广义矩(GMM)估计的影响分析

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统计诊断就是对统计推断方法解决问题的全过程进行诊断。而影响分析是统计诊断中十分重要的分支,它以强大的应用背景,新颖的统计思想,广泛的研究内容和丰富的实际成果开创了统计学中一个理论与应用紧密结合的新领域。广义矩估计(GMM)是统计中常用的一种参数估计方法,该方法的宽松假设使得它在计量经济学中得到广泛应用。本文主要研究了GMM估计的异常点和影响点识别问题,主要从数据删除法,局部影响分析两个方面展开。本文的主要研究内容如下第3章采用删除单个数据点的方法讨论数据删除对GMM估计产生的影响,从而推导出数据删除后参数估计的近似公式,并基于Cook距离得到GMM估计的数据删除测度。除此之外,本章还定义了GMM框架下的广义残差和杠杆值,且与基于Cook距离的影响测度进行比较。所得结果表明这些测度均可用来研究单个数据点对GMM估计带来的影响。第4章研究了GMM估计的局部影响分析。这一内容是第3章的研究内容的延续。以广义影响函数和广义Cook统计量为工具,考察对矩条件同时进行微小扰动在GMM估计上产生的联合影响,并找到对于扰动最敏感的方向,最后用实例说明该方法能有效识别模型中的可能的影响点。第5章专门针对GMM估计的特例——工具变量(Ⅳ)估计,系统研究了Ⅳ估计的影响分析方法。采用影响函数来比较Ⅳ估计量对扰动的敏感性,最后通过实例验证本章给出的诊断方法的有效性。
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