【摘 要】
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本文主要从矩的角度对几何分布的数字特征进行了研究。归纳了分布的原点矩、中心矩和半不变量这三种常见矩之间的性质及转化关系。并在总结前人对几何分布的数字特征研究方法
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本文主要从矩的角度对几何分布的数字特征进行了研究。归纳了分布的原点矩、中心矩和半不变量这三种常见矩之间的性质及转化关系。并在总结前人对几何分布的数字特征研究方法的基础上,采用概率统计和组合数学相结合的方法进行研究。引入了组合数学中第二类stirling数S(n,k),利用S(n,k)的性质给出了几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量这三种高阶矩的直接表达式,尝试给出其简化形式。并与原点矩和中心矩的递归与递推算法进行比较。应用得出的三种高阶矩的一般表达式进行计算,求出部分低阶矩,同时将得到的结果与递推公式得到的结果相比较。
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