本文采用北京谱仪(BES Ⅱ)在北京正负电子对撞机(BEPC)上收集的5,800万J/ψ数据，利用协变张量振幅分析方法，在π+π-π+π-不变质量小于2.4GeV的范围内，分别用分区间拟合和整体拟合的方法对J/ψ→γπ+π-π+π-衰变道中间态的自旋宇称做了详细的研究。在分析中间衰变过程方面，与MARK Ⅲ和DM2合作组比较，本论文除了考虑J/ψ→ρρ中间衰变模式，还考虑到了其它两种中间衰变模式： J/ψ→σσ和J/ψ→f2(1270)σ。 在对不变质量在2.4GeV以下的π+π-π+π-质量谱进行整体拟合研究中，我们看到了不变质量谱在低质量端主要由0-+成分构成，本论文还使用不带中间态的分区间拟合方法对π+π-π+π-不变质量谱进行拟合，发现用分区间拟合得到的结果与整体拟合得到的结果是相符的。 此外，我们还做了最佳解的信号显著性与共振态JP改变的检查，检查结果表明分波振幅分析可以区分各种自旋宇称态，因此我们认为得到最佳解是正确的。