介电弹性体是具有高介电常数的弹性体材料,其在外界电刺激下可改变形状或体积。当外界电刺激撤销后,又能恢复到原始形状或体积,将电能转换成机械能。它具有质量轻、能量密度高、响应快、大变形和不易疲劳损坏等优良特性。介电弹性体是制造智能致动器最有潜力的电活性聚合物材料。其可能的应用领域包括生物医疗、机器人、自适应光学和猎能器等。将一个介电弹性体膜夹在两个相容性电极之间,电极加载电压后,由于静电力作用,膜会变薄,同时面积增大,因此相同的电压会在介电弹性体膜内产生更大的电场。这个正反馈可能使介电弹性体膜的厚度不断变薄,当施加电场超过其临界电场时,介电弹性体膜被击穿,致动器失稳破坏。本文将研究介电弹性体厚壁球壳和圆柱壳在静态和动态电压下的响应及稳定性问题,并且分析介电弹性体气球的粘弹性行为。首先,在材料不可压的假设下,分别采用neo-Hookean和Arruda-Boyce模型的应变能函数分析介电弹性体球壳在静态电压作用下的力电不稳定性问题。球壳内部电场不能近似是均匀的,而是随着球壳半径变化。讨论了不同厚度和不同预应力时球壳的稳定性。当采用Arruda-Boyce模型时,球壳的稳定性与模型参数n有关,在n取不同值时,球壳分别出现了snap-through和pull-in不稳定性现象。然后,研究了介电弹性体圆柱壳在静态和周期电压作用下的响应及稳定性问题。采用neo-Hookean材料模型得到描述圆柱壳表面运动的非线性常微分方程。给出了圆柱壳在不同厚度和预应力下外加电压随圆柱壳变形的变化曲线。圆柱壳在正弦周期电压作用下,其运动随时间的变化是周期性的或拟周期性的非线性振动。给出了圆柱壳振动固有频率的计算结果,采用打靶法得到圆柱壳振动的周期解,并且用数值法研究了周期解的稳定性。通过数值仿真得到圆柱壳振动的振幅随外加动态电压激励频率的变化曲线。最后,基于Hong建立的介电弹性体粘弹性本构模型,研究介电弹性体气球在外加电场下的粘弹性行为。给出粘弹性气球的运动方程,通过数值计算得到气球在准静态电场和动态电场驱动下的响应。讨论粘弹性气球在不同电场激励频率下运动的滞后现象和能量损耗问题。