椭圆曲线密码系统近年来已被广泛制定于各种国际标准，椭圆曲线密码技术可应用于加解密、数字签名、密钥交换、大数分解和质数判断等。在相同的安全强度下，ECC的密钥长度远比其它传统如RSA的公钥密码系统要小，而且运算速度较快，这使得ECC非常适合在智能卡和移动设备等有限资源环境中。椭圆曲线密码系统实现要远比其它传统如RSA的公钥密码系统要复杂，但是它在运算速度和存储空间方面占有很大的优势，现在密码学界普遍认为它将替代RSA成为通用的公钥密码算法，深入研究基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码具有很大的现实意义。本文的主要工作如下：(1)首先对椭圆曲线密码体制的基础理论知识进行总结。(2)研究了基于椭圆曲线离散对数的加密／解密、密钥交换、数字签名等密码协议，这些协议都是从现有的基于离散对数的密码方案移植过来的，移植后的密码协议要求的密钥长度短，运算速度快。(3)研究了椭圆曲线加密和签名过程中效率影响最大的标量乘算法，提出了一种改进的算法。经理论分析和实验验证，算法提高了速度提高，减少了预存值空间，比较适用于资源有限的设备。