分形几何是一种研究和处理自然界与工程中不规则图形的强有力工具。在绝缘电介质内放电结构的研究中,电介质的击穿现象非常复杂,放电较多呈现出树枝状发展的特征。因其具有一定的随机特性和自相似性,可利用分形几何学进行研究。在这一领域中的研究,一般都是借助于分形来模拟绝缘介质击穿的发展。通过研究不同模型参数下放电树枝分形维数的变化,总结各因素对放电发展的影响。本文基于基本的二维空间上击穿分形模型NPW和WZ模型,利用MATLAB7.0工具进行编程,实现了对放电通道发展的模拟。在放电发展的过程中要同时考虑电场因素和随机因素的影响。对得到的仿真图形进行分析比较,找出了模型中各参数如放电阈值以及概率指数在放电发展的过程中对电树生长的影响,并总结了放电发展的基本规律。在WZ模型的基础上,模拟了在绝缘介质中嵌入比原介质耐电强度高很多的绝缘屏障时电树发展的情况,这等效于延长了平均击穿距离,达到了提高绝缘性能的目的。另外,还在WZ模型中对微堆层绝缘结构进行了定性的分析和研究。通过在绝缘介质中嵌入若干层金属层,使得介质中的电场分布趋于均匀,从而减少了局部强场的存在,满足电树发展条件的点数目减少,从而抑制了电树的发展。另外,在仿真中,将空间电荷和局部放电引入了模型,建立了三维空间上的电树发展模型。通过对仿真得到的放电图形的分析比较,得到了电树发展同模型中参数之间的关系。由该三维模型仿真得到的放电图形更加符合实际情况。