Domain理论主要是以满足一定条件的偏序集以及它们所构成的各种范畴为研究对象。在Domain理论中，有界完备domain具有十分重要的地位，因为代数有界完备domain（又称Scott domain）范畴是Domain理论里第一个被发现有重要意义的cartesian闭范畴。本文用一定条件下的保上确界映射（又称线性映射）取代传统的连续映射，详细研究了由此构成的有界完备domain范畴的各种性质，并得到大量有意义的结果。具体而言：本文首先从一个含最小元的domain的条件下幂-domain的构造出发，证明连续domain的Scott连续映射可以提升为有界完备domain上的保存在上确界映射。在此基础上，我们利用保存在上确界映射构成的函数空间定义了有界完备dcpo上的第一种线性逼近结构一线性FS-domain。由于完备格间的保任意上确界映射等价于有上伴的映射，但对于有界完备dcpo而言，保存在上确界的映射不一定有上伴存在，所以我们还考虑利用有上伴的映射构成的函数空间定义强线性FS-domain结构。本文证明：线性FS-domain是连续domain。线性FS-domain关于线性函数空间L→l L和连续函数空间[L→L]是封闭的。以Scott连续映射为态射的线性FS-domain范畴构成笛卡尔闭范畴。强线性FS-domain的Scott拓扑和上拓扑相等。我们还理清了强线性FS-domain，线性FS-domain和线性FS-格三者之间的关系：线性FS-格等价于有最大元的强线性FS-domain；如果线性FS-格的最大元是紧元，则去掉最大元后构成强线性FS-domain。适当地定义态射，则线性FS-格范畴是强线性FS-domain范畴的反射子范畴。以有上伴的映射为态射的强线性FS-domain范畴同构于线性FS-格范畴的某个真子范畴。我们还举例说明，存在有界完备dcpo使得它具有线性FS-domain的结构但却不是强线性FS-domain结构。另外，我们还定义了有界完备dcpo的分配性，得到了有界完备dcpo完全分配的完整刻画：一个有界完备dcpo完全分配等价于它的每个主理想完全分配，等价于它和某个完全分配格的一个子集同构，还等价于它本身是分配线性FS-domain。