矢量有限元法(Vector Finite Element Method)也称棱边有限元法(Edge-based Finite Element Method),是计算电磁场数值问题的一种有效方法,它与传统的标量有限元方法(Node-based Finite Element Method)既有联系又有区别。截至目前,矢量有限元法仍处于不断发展完善之中。本文在综合介绍VFEM的基本原理的基础上,分析了它与标量有限元法的联系与区别,详细给出了VFEM的二维、三维矢量基函数的构造及单元矩阵的计算过程,给出了用VFEM方法计算电磁学问题的处理过程和相关公式。为了研究矢量有限元方法的计算精度、有效性和它在消除非物理解、几何模拟等方面的优势,用VFEM方法计算了矩形金属波导、三角形金属波导、L型和脊型波导的本征值,并与理论值及相关文献所报道的其它数值方法计算的结果进行了比较；计算了矩形金属谐振腔、圆柱体谐振腔、球形谐振腔、多面体谐振腔各模式的截止频率,给出了部分模式的模场分布。结果表明：在矢量有限元中,可以用较少的单元获得较高的精度,具有较强的几何结构模拟能力且能有效地解决传统有限元法中出现的“伪模”问题。另外,还对槽结构谐振腔、圆柱体腔中加载介质圆棒、介质圆盘和矩形腔中加载矩形介质块等复杂结构腔体进行了本征值分析和模场仿真。