【摘 要】
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正系统广泛的应用于生物医学、工程、经济等领域,因此正动力系统成为众专家学者关注的问题,并取得了令人鼓舞的成果.但是,在现实生活中,存在许多不确定因素,因此有必要研究系
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正系统广泛的应用于生物医学、工程、经济等领域,因此正动力系统成为众专家学者关注的问题,并取得了令人鼓舞的成果.但是,在现实生活中,存在许多不确定因素,因此有必要研究系统的鲁棒性,而L1-induced与l1-induced性能是一种特殊的鲁棒性能.另外,时滞是造成系统不稳定或性能变差的重要因素,因此本文研究了时滞正系统的L1-induced与l1-induced性能,具体的研究工作如下：(1)研究了连续时滞正系统的L1-induced’性能及控制器的设计问题.首先运用积分的方法计算出连续时滞正系统L1-induced范数,得到了连续时滞正系统传递函数与其L1-induced范数之间的关系.其次利用线性Lyapunov函数给出保证使连续时滞正系统渐近稳定且具有L1-induced性能的充要条件以及一些等价条件,并在此基础上设计了它的控制器,运用凸规划的优化方法以及迭代法给出了控制器的设计算法,最后用数值算例说明了采用方法的有效性(2)研究了离散时滞正系统的l1-induced性能以及控制器的设计问题.首先运用迭代法计算出了离散时滞正系统的l1-induced范数,得到了离散时滞正系统的传递函数与其l1-induced范数之间的关系.其次利用线性Lyapunov函数给出保证使离散时滞正系统渐近稳定且具有l1-induced性能的充要条件以及一些等价条件，并在此基础上设计了它的控制器,运用凸规划的优化方法以及迭代法给出了控制器的设计算法,最后用数值算例说明了采用方法的有效性.(3)研究了区间不确定连续时滞正系统的L1-induced’性能问题.将第二章所得的结果扩展到区间不确定连续时滞正系统中,得到使区间不确定时滞正系统渐近稳定且具有L1-induced’性能的充要条件以及一些等价条件.
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