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在雷达目标识别和飞行器隐身设计等技术领域中，对目标的电磁散射特性分析具有十分重要的研究意义。随着计算机技术和计算电磁学的不断发展，求解积分方程的矩量法(MoM)已经成为分析电大复杂目标电磁散射特性的重要手段。本文以降低计算时间和减少内存需求为出发点，深入研究了矩量法中的基于激励无关的特征基函数(CBF)的高效数值算法。本文的主要研究内容和贡献包括以下几个方面： 1.提出一种加速矩阵向量积(MVP)的快速偶极子法(FDM)，并将其应用于高效构造特征基函数法(CBFM)中的缩减矩阵。 2.提出一种自适应交叉采样(FACS)技术和一种稀疏化多层自适应交叉近似(SMLACA)算法以改进传统的稀疏化自适应交叉近似(SPACA)算法。 3.研究了如何利用基于自适应交叉近似(ACA)的低秩分解算法来提高 CBFM中特征基函数(CBF)的生成效率，具体地说，应用ACA-SVD分解和ACA-LU分解实现激励无关CBF的高效生成。ACA-SVD不仅减少了初始CBF的求解次数，还提高了初始CBF的截断奇异值分解(SVD)的效率。而ACA-LU通过快速生成扩展块的自相互作用的LU分解降低了每个初始CBF的求解时间。 4.研究了如何利用基于自适应交叉近似(ACA)的低秩分解算法来提高 CBFM中缩减矩阵方程的求解效率，具体地说包括：在直接求解方面，提出将ACA用于MLCBFM中的高层缩减矩阵的高效生成，该方法比传统的ACA-MLCBFM更高效。在迭代求解方面，提出将SMLACA用于 CBFM的缩减矩阵的高效压缩。SMLACA-CBFM的计算和存储复杂度远小于传统的ACA-CBFM。与SMLACA相比，SMLACA-CBFM更能节省内存和降低矩阵向量积的时间。