基于格的可撤销的属性基加密的研究

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作为后量子密码的经典代表之一,格密码相较于其他后量子密码具有很多明显的优势。比如格密码具有平均情况的安全性归约,并且可以实现全同态加密等复杂的密码应用等。属性基加密是一种高级的公钥加密方式,可以在大规模用户系统中实现细粒度的访问控制,是一种很有效的系统管理方法。可撤销的属性基加密是属性基加密的一个扩展,它进一步支持用户数量可变的系统。目前的基于格的可撤销的属性基加密的研究处于以下的困境中:一方面,目前可撤销的属性基加密方案都是基于离散对数和双线性对构造的,这些方案在量子计算机环境下是不安全的。另一方面,由于格的数学结构与离散对数不一样,目前只有基于格的可撤销的身份基加密,而基于格的属性基加密很少。针对这一困境,本文的主要研究成果如下。1针对目前可撤销的属性基加密研究的困境,构造了基于格的可撤销的属性基加密方案。首先,将Chen12可撤销的身份基加密方案中的撤销机制引入BGG+14属性基加密方案来构造新的方案。在新方案的安全性定义中,将满足挑战属性的挑战策略组成一个集合。根据攻击者询问该集合中挑战策略对应的用户私钥的个数将攻击者分为两类。最后,利用一系列游戏证明该方案可以达到选择性IND-CPA安全。2根据第一个方案安全性的缺点,构造了基于格的具有DKER(抵抗解密密钥暴露攻击)安全性的可撤销的属性基加密方案。第一个方案解密密钥的构造使得它不满足DKER安全性。本文在Katsumata等人方案基础上改进第一个方案,增加一个格的陷门扩展机制构造新的方案。由此,攻击者无法由解密密钥获得完整的用户私钥。最后本文利用两个引理证明该方案在LWE困难问题的假设下具有DKER安全性质,且是选择性IND-CPA安全的。3针对前两个方案中用户私钥的尺寸随着用户数量的增加而膨胀的问题,本文改进第一个方案,构造了基于格的服务器辅助的可撤销的属性基加密方案。在新方案中,服务器保存用于解密的一部分密钥,并且完成大部分的解密工作。与原先的方案相比,新方案中用户密钥的尺寸与用户数量无关,且用户的解密速度提升。最后,利用一系列游戏证明方案是选择性IND-CPA安全的。4在研究属性基加密的同时,分析了Lin16/Lin17混淆方案的效率、可用性和安全性。首先,在Lin16/Lin17混淆方案采用00/02/04版本的AIK随机编码的条件下,证明存在大量的多项式时间可计算的布尔函数,它们的Lin16/Lin17混淆器不是多项式时间可计算的。在此基础上考虑两种在选择明文攻击下的部分白盒应用。在这种情况下,Lin16/Lin17混淆器都可以简化为姚氏garbling。最后在第二种部分白盒实现下,IK00版本姚氏garbling被用于Lin16/Lin17混淆器后是不安全的。
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