变分不等式可看作为求解优化问题、平衡问题以及与它们相联系的问题的一致框架，并且广泛地出现在信号和图像处理、系统识别、滤波设计、自动控制、经济科学、运输科学、运筹学、非线性分析等领域。特别地，数学、物理和工程领域的许多问题都可以转化为它。在许多科学和工程技术领域中，往往要求实时求解变分不等式，由于计算时间依赖问题的规模和结构以及所采用的算法，传统数值方法并不能满足实时性要求。基于电路实现的人工智能神经网络是处理高维，稠密结构问题的一个可行的方法。由于内在的动态本质和电路实现的潜在能力，神经网络可以用集成电路等硬件等实现．因此，神经网络比传统优化算法能更快地求解优化问题，并且建立神经网络来实时求解变分不等式问题具有实际意义。 基于优化理论、射影理论，本文考虑了两类新的非线性变分不等式，分别提出了求解它们的神经网络，应用微分方程组的稳定性理论和LaSalle不变原理严格证明了这些网络的各种渐近行为，包括稳定性、收敛性和指数稳定性。用数值实例说明了这些网络的可行性。 全文分三部分。 第一部分简单概述了变分不等式的意义及研究现状、射影理论、微分方程组的稳定性理论和LaSalle不变原理等基本理论。 第二部分讨论了如下一类非线性变分不等式问题：找向量((x<*>)，(y<*>))∈K×K，使其中K是实Hilbert空间中的闭凸子集，T：K→H的映射，提出了求解它的一个神经网络模型：其中λ>0是设计参数。在映射弱强制的条件下，严格证明了该网络是Lyapunou，稳定的，并且渐进收敛于原问题的一个精确解．此外，在适当的条件下证明了该模型的指数稳定性。 第三部分考虑了如下一类非线性隐式变分不等式问题：找向量x<*>∈K，使其中K是实Hilbert空间中的闭凸子集，T：K×K→H的映射。根据问题的结构特点，构造了求解它的神经网络，建立了网络模型的平衡点与原问题解之间的关系，并证明了网络模型的稳定性和收敛性。