本论文主要研究Banach空间平均非扩张映射的Ishikawa迭代的一些性质。平均非扩张映射是满足下面条件的映射‖Tx-Ty‖≤α‖x-y‖+b{‖x-Tx‖y-Ty‖}+c{‖x-Ty‖y-Tx‖}()x，y∈K，α，b，c≥0,a+2b+2c≤1，T的Ishikawa迭代为yn=βnTxn+(1-βn)xnxn+1=(1-αn)xn+αnTyn{an}，{βn}()[01]全文共分四章，第一章是前言和背景知识。第二章主要介绍一致凸Banach空间中平均非扩张映射的Ishikawa迭代。当0＜α≤αn≤1/2,，0≤βn≤β＜1，b＞0时，Ishikawa迭代收敛于T的不动点。第三章主要讨论平均非扩张映射的Ishikawa迭代的收敛点与最佳逼近元之间的关系。在一定的条件下，Ishikawa迭代的收敛点就是最佳逼近元。第四章主要研究平均非扩张映射对的Ishikawa迭代收敛于公共不动点的问题。当0＜α≤an≤1/2，0≤βn≤β＜1，b＞0时，S、T的Ishikawa迭代收敛于它们的公共不动点。全文得出的结果是对平均非扩张映射性质的一个很重要的补充。