基于HPM下的高中概率教学设计研究

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早期的概率论发展十分缓慢,直到19世纪初成为数学的一个分支。上个世纪80年代以来,许多国家开始把统计和概率的初步知识引入中小学数学课本中。概率是研究随机现象规律的一门科学,为统计学的繁荣提供了理论根基。在大数据时代,高中概率与社会发展的联系是面面俱到,提供了人类认识世界的思维方式。由于受到应试教育和传统方法的影响,高中概率的教学重点放在死记硬背和机械训练上,忽视培养学生辩证能力的价值。HPM是研究数学史与数学教育关系的组织,现在主要指数学史与数学教育的关系,近年来,数学史的教育价值逐渐显现,数学史和数学课堂相互联结,培养学生的人文素养,凸显数学史的文化内涵和教育意义。虽然数学史在数学教学中的作用早已被广泛认可,不过有关数学史融入高中概率教学中的教学探究并不多,这将不利于概率的教学。在此种状况下,将数学文化融入到概率教学的实践显得很有必要。本论文中,首先,采用文献研究法对中外HPM理论以及数学史融入高中概率的研究文献进行了细致的梳理与分析;其次,对T市某普通高中三个年级学生的数学史了解现状进行了问卷调查分析。在此基础上,基于历史相似性原理和发生式教学法理论,通过查阅相关的文献资料,借鉴已有的HPM研究成果,遴选数学史素材,结合课程标准和学情分析,构建“古典概型”、“离散型随机变量的均值”、“正态分布”的教学设计。在高一、高二年级两个水平相当的平行班,同一个教学案例下进行传统教法和HPM方法下的对比教学。授课之后用编制的测试题检测学生掌握知识和技能的情况,用教育实验法从定量的角度测量HPM教学对学生数学情感态度价值观的影响。实践结果表明,基于HPM的高中概率教学实践取得了良好的效果。在数学情感态价值观方面,对实验组和对照组的数学情感态度价值观得分进行SPSS样本检验,两组得分有显著性差异,实验组均值高于对照组均值,说明HPM教学在一定程度上提高了学生的数学情感态度价值观水平。
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