励磁系统作为电力系统的重要组成部分,其饱和环节的存在不仅会影响系统的暂态稳定性,而且还可能产生增幅低频振荡,进而影响系统的静态稳定性。在稳定研究中,“域”方法能够提供传统的时域仿真法和频域法所无法获得的信息,已逐渐被人们所认识和接受。本文将从吸引域的角度,对含励磁系统饱和环节的电力系统稳定问题进行深入研究。研究了计及励磁饱和环节线性化单机系统的全局稳定性问题。针对AVR、AVR+PSS和线性最优励磁控制(LOEC)这3种典型励磁控制策略,建立了计及励磁系统饱和环节的系统数学模型,运用触发映射和二次曲面Lyapunov函数,对饱和系统的全局稳定性进行了判定。指出即使系统的特征根实部均为负,当计及励磁系统饱和环节后,系统也不能完全满足全局稳定条件,可能出现非全局稳定的情况。因此,研究饱和系统的局部稳定问题更加现实、可行。此外,还对饱和发生的时间(切换时间)进行了估计,并在LOEC控制系统中研究了阻尼系数对切换时间的影响,指出阻尼系数的减小会增加励磁系统保持励磁顶值的时间。对计及励磁饱和环节系统的吸引域进行了估计。对LOEC控制下的系统,将吸引域估计问题转化为凸优化问题,通过求解线性矩阵不等式计算饱和系统的椭球吸引域；对采用不同LOEC控制律的系统椭球吸引域进行了比较,提出用椭球吸引域的体积指标选取LOEC权矩阵和控制律的新方法；通过分析椭球吸引域体积与励磁顶值大小之间的关系,揭示出单机系统中椭球吸引域体积与励磁顶值的三次方成正比,两者呈非线性变化规律；在多机系统中,应用奇异值分解方法,提出了高维椭球吸引域的三维投影方法,解决了高维椭球吸引域的直观显示问题。提出了利用椭球吸引域确定小扰动稳定域(SSSR)边界的新方法。分析表明,当椭球吸引域很小时,该方法与利用Hopf分岔获得的SSSR差别不大；而当椭球吸引域较大时,该方法要比利用Hopf分岔获得的SSSR小,该方法可以将SSSR大小与扰动大小建立联系,从而扩展了SSSR的研究范畴。此外,还分析了权矩阵、阻尼系数、吸引域指标和负荷模型等因素对SSSR的影响,得出了一些重要结论。最后,基于域的方法,设计了多目标饱和励磁控制器。设计中考虑了吸引域与初始状态域的关系,将饱和控制器的双线性矩阵不等式转化为松弛的线性矩阵不等式问题,使得在吸引域内确保系统的二次稳定性,仿真验证了控制器的有效性。