近年来,约束条件下观测丢包系统估计问题在通信技术、定位导航系统和语音处理等领域引起了国内外学者的广泛关注。首先,针对约束条件下的观测丢包系统,本文采用两种方法求解该约束系统的无偏估计器。第一种方案是在无约束条件下得到线性最小均方差估计器,然后通过投影方法直接推导出约束估计器;第二种方案是利用时间戳技术和投影方法求解约束估计器。另外,针对含有丢包的观测时滞系统,利用新息重组理论得到二次滤波意义下的状态估计器。本文的主要研究工作包括如下几点:(1)针对约束条件下的观测丢包系统,首先基于线性最小均方差方法,求解出无约束条件下的估计器。通过求解一个黎卡提方程和一个李雅普诺夫方程得到估计器增益。然后,运用投影理论在无约束估计器的基础上推导出约束估计器。由于上述估计器在无限时间内需要考虑李雅普诺夫方程的收敛性,导致系统矩阵需要稳定。为了消除系统矩阵稳定性这一限制条件,本文利用时间戳技术设计了另一种估计器,即只通过求解一个黎卡提方程来计算增益,然后将无约束估计直接投影到约束表面上,得到约束条件下的估计器。最后,我们通过Matlab分别针对上述两个估计器设计了仿真实验,并证明了它们的有效性。(2)对于含有丢包的观测时滞系统,利用新息重组方法将时滞系统转化成无时滞系统,然后根据二次滤波原理将无时滞系统构造成一个新的增广系统,最后通过投影方法对新的增广系统求解两个黎卡提方程和一个李雅普诺夫方程,可以得到该系统的二次滤波算法。此外,还设计仿真实验证明了该算法有效性。