随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件（节点或者连接）发生故障的条件下仍能正常的工作.网络拓扑结构通常被模型化为图或有向图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性.但是,对于大规模网络而言,传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.为了进一步研究,人们提出
匹配理论是图论的核心内容之一.由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果.例如:刻画偶图具有完美匹配的Hall定理;刻画一般图具有完美匹配的Tutte定理;不具有完美匹配图的Gallai （?） Edmonds结构定理等;都是影响深远的传世之作.同时关于匹配的一系列研究专题不断涌现出来,匹配可扩性（ k-可扩性,导出匹配可扩性,偶匹
我们设G为任意图,并且T（G）和c（G）分别定义为图G的最长路的阶数和周长,其中图G的周长c（G）定义如下：如果图G是无边的,则c（G）=1；如果图G是无圈的但至少包含一条边,则c（G）=2；最后,如果图G包含一个圈,则c（G）是图G中最长圈的长度。设一个图G,若对于任意一对满足a+b=τ（G）的正整数（a,b）,V有一个划分V=V1和V2满足T（
图的邻接矩阵的特征值的集合称为图的谱,所以给定一个图,这个图就决定了它的谱.近年来,研究图的谱分布与图的结构之间的对应关系是一个比较活跃的研究课题.所以,本文我们通过图的谱来研究图的一些性质特征.但是,对大部分图来说,我们还不能直接计算出它们的谱,于是,对图谱的估计是研究图谱的一个重要方面,特别是关于图的谱半径界的估计.目前,关于谱半径界的估计有不少成果.其中,有用顶点数表示谱半径的界（见[6]）
光滑鳖甲是广泛分布于新疆荒漠地区的一种拟步甲科（Tenebrionidae）昆虫,它能够通过抗冻蛋白的表达从而在长时间的低温和剧烈的温度变化等环境条件下生存。为了探明光滑鳖甲对长时间的低温和剧烈的温度变化等逆境的适应机制,本论文研究了光滑鳖甲不同发育阶段抗冻蛋白基因在mRNA水平有何变化规律;环境低温对不同发育阶段抗冻蛋白基因表达的影响;探讨光滑鳖甲抗冻蛋白基因季节性表达规律以及各种环境因子对光滑
化学分子拓扑指标及拓扑指标性质以及它们之间的关系是化学图论的研究内容之一.化学图论在检测和合成新的化学物质和新药方面起着非常重要的作用. 1991年, Harary等人提出了关于一个完美匹配M的强迫数的概念,设G是一个图, M是图G的一个完美匹配（凯库勒结构）, M的一个子集S如果不在其他的完美匹配中则说S强迫M. M的强迫数?（M）是强迫M的最小子集S的基数.近来Damir等人引入了反强迫数和反
种群生态动力学模型研究目前已成为生物数学理论研究的热点课题之一.它的动力学性质主要包括种群的持久性,灭绝性,局部或全局稳定性,周期解,概周期解,渐进周期解的存在性,解的振动性等研究内容.其中周期解的存在性已成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容之一.本文主要运用拓扑度理论的延拓定理来研究几类种群合作的动力学系统的正周期解的存在性.本论文的主要内容可以概述如下：1.在第一节中,我们介绍了本文研究的生物
由于种群和神经网络这两类动力系统在应用方面的巨大潜力,近几十年来,许多学者都致力于这两类动力系统的理论研究,针对它们的动力学行为,例如:持久性、持续性、稳定性、周期解的存在性等等的研究已经取得了很好的成果.本文主要涉及这两类动力系统的一些动力学行为研究.本文的主要内容可以概述如下:首先,第一节为引言,介绍了生物数学模型和神经网络的产生、意义及各自的研究成果,在它们的小节中又分别介绍了Kolmogo
利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用.图论中Hamiltonian圈（或路）是一个重要概念. Hamiltonian圈首先是由Kirkman[1856]研究的,并得名于William Hamilton先生.哈密顿发明了十二面体图上的一个游戏,游戏由一个游戏者指定图中的一个5-顶点路径,而另一个游戏者必须将他扩张成一个支撑圈.一个图的Hamiltonian路（或圈）是一
图的谱理论是图论研究的一个非常活跃的领域,它在多种学科中有广泛的应用.在图谱理论中,为了研究图的性质人们引入了各种矩阵,如图的邻接矩阵,关联矩阵,Laplacian矩阵,以及Q矩阵等.在这个研究过程中,主要是想通过对这些矩阵的特征值等代数性质的刻画来反应图的结构性质.在提到的矩阵中,图的邻接矩阵和Laplacian矩阵是最重要的.而对于图的邻接矩阵特征值和Laplacian矩阵特征值,研究最多的就