量子发射极与光子库的耦合是描述量子光学中一大类问题的基本模型。它不仅是研究许多有趣的物理现象的基本平台,还可以用来模拟强关联量子系统和开展量子信息处理任务。数值计算在对此类模型的研究中起着重要作用,包括严格对角化,密度矩阵重整化等。在多光子系统中的严格对角化中,哈密顿量的维数随着格点的增多而指数增加,从而极大地限制了数值计算能够达到的格点数目。密度矩阵重整化群在一维系统中基本解决了指数增长的问题,但是对于二维和三维系统的直接应用受到了极大的限制。在某些参数区间中,为了全面地理解系统的性质,往往需要考虑尺寸很大的系统。为了处理比较复杂的体系,我们提出了一个截断希尔伯特空间的方法。它可以处理任意空间维度和若干个发射极的情况,允许我们使用较少的计算资源来研究很大的系统,同时能够保持非常高的精度。我们先在一维系统中开展计算,通过和文献中报道的基态能量和标度关系进行比较,证明了截断希尔伯特空间方法的有效性。对于二维系统,我们通过若干计算充分展示了截断希尔伯特空间方法的效力。这一工作为进一步研究量子发射极模型打下了坚实的基础。