数控蜗杆砂轮磨齿机用于中小模数齿轮批量加工,其准静态误差由几何误差及热误差组成,很大程度上决定了齿轮的加工质量。蜗杆砂轮磨齿机空间结构与五轴卧式加工中心类似,但其主轴为高精度电主轴,在齿轮磨削中需要与其他运动轴高速联动,因此,蜗杆砂轮磨齿机本质为六轴机床,这使得机床空间误差模型及其解耦补偿较普通五轴机床更为复杂。构成空间误差的几何误差多达41项,且大多误差难以直接测量得到,异于常规机床的结构更是增加很多误差的测量及辨识难度;而热误差成因复杂,直线轴、主轴、工作台温度变化均产生热误差,掌握各个功能部件的热变形规律是保证齿轮实际加工精度的重要前提。对此,本文展开了蜗杆砂轮磨齿机准静态误差建模、测量、辨识及补偿研究,主要研究内容如下:（1）研究了蜗杆砂轮磨齿机空间误差正向建模方法及逆向解耦方法。基于螺旋理论建立了六轴蜗杆砂轮磨齿机运动学模型及考虑了41项几何误差的空间误差正向模型,并通过指数积公式推导了空间误差模型的雅克比矩阵,将刀具相对工件的空间位姿与轴运动量的非线性关系转换为空间位姿误差与轴运动补偿量的线性关系,进而实现对空间位姿误差的精确修正。同时,针对补偿运动限制的非全自由度补偿效果欠佳问题,提出了分步雅克比矩阵解耦补偿方法,基于先姿态后位置原则先后对空间误差模型的姿态矩阵和位置向量解耦,在姿态矩阵误差补偿的基础上实现位置向量误差的最大化补偿。相比数值解耦方法,所提解耦方法近似解析,精度更高,为空间误差补偿提供了理论支撑。（2）研究了蜗杆砂轮磨齿机几何误差元素测量、辨识及建模方法。提出了基于单轴驱动的旋转轴位置相关几何误差统一辨识模型,模型支持根据具体机床及旋转轴结构构造辨识模式,并通过辨识矩阵的秩判断辨识模式的可行性;优化了现有位置无关误差辨识方法,提出了多高度的圆弧轨迹测量模式,实现位置无关误差的稳定辨识。方法应用于蜗杆砂轮磨齿机A轴与C轴10项位置相关误差及8项位置无关误差的辨识。基于XM60多光束激光干涉仪对三直线轴18项位置相关误差进行了直接测量。分别运用正弦函数及多项式函数对旋转轴、直线轴的位置相关误差进行了建模。测量及辨识所得误差元素为空间误差模型提供了数据支撑。（3）研究了蜗杆砂轮磨齿机热误差测量及建模方法。针对造成磨齿机径向误差的X轴、主轴、工作台等功能部件,开展了系列热特性实验。针对X轴热误差,提出了分步建模方法,将X轴定位误差分解为代表热膨胀的斜率参数与代表热漂移的截距参数,对二者分步建模再综合构建了X轴的热误差模型;针对主轴、工作台以及实际磨削过程的齿轮M值误差,基于多元线性回归及支持向量机直接建立热误差与温度的回归模型,并通过分组预测验证了模型的精度和鲁棒性;针对复杂工况下主轴热误差模型预测精度欠佳问题,提出了评价热误差模型适用程度的温度区间指标,定量计算预测组温度变化区间与建模组温度变化区间的关系,评价当前热误差模型的适用程度,以实现热误差模型或建模温度点的优选,实验结果表明了所提指标的的适用性。（4）研究了蜗杆砂轮磨齿机误差补偿方法。针对单轴误差,采取螺距误差补偿、修改数控代码等方法进行了直接补偿;针对空间误差,结合测量及辨识所得几何误差,应用提出的基于指数积的雅克比矩阵解耦方法,计算补偿运动指令,实现空间误差的补偿;针对补偿运动限制下空间误差补偿失效问题,修正了分步雅克比矩阵解耦方法,通过考虑具体点坐标实现了非全自由度补偿;针对热误差,基于西门子数控系统人机界面二次开发功能开发了热误差补偿软件,结合建立的主轴热误差模型及齿轮磨削M值误差,分别实现了对主轴热误差以及齿轮M值误差的补偿,实现补偿后主轴最大误差3.3μm、M值最大误差7.3μm,实验结果表明了补偿方法的有效性。