作为一门结合了数学、统计物理、计算机科学、生命科学、控制科学、系统科学等多个学科领域的交叉学科,网络科学正处于蓬勃发展的阶段.许多实证研究表明,化学、生态学、气象学、经济学等不同的学科领域中的系统虽然复杂,但其背后却呈现出无标度、小世界、涌现、自组织、自相似等共同的特性,找寻这些共性背后的机理,以对复杂系统进行预测乃至控制,这正是网络科学研究的魅力所在.本文致力于研究复杂网络演化动力学机制,旨在化繁为简,找寻生成纷乱复杂的网络背后的简单机制.在对实际网络数据分析的基础上,广泛采用了矩阵、博弈、几何等多种数学工具,对网络演化机理进行建模,对网络链接行为进行预测,对网络统计性质进行解释.本文的主要研究内容及贡献包括:1.网络连接机制与链路预测.结合了网络不同尺度信息,特别是网络社区聚类信息,基于统计推断提出了预测网络连边的概率模型,在概率模型的基础上提出了基于应用网络聚类信息的非负矩阵分解链路预测算法.通过矩阵不同的分块规则,提出了结合微观尺度及中观尺度聚类信息的双尺度链路预测算法;提出了一种基于邻居社区的网络链路预测指标.理论分析和实验对比,展示了三种方法的预测效果.2.网络演化的几何图表示与应用.许多实际网络数据都表明网络背后存在着几何,因此本文结合几何对网络演化进行研究.分析了实际网络连边的两种不同机制,提出了具有几何背景的双层网络模型,模型生成的网络具有与实际网络类似的度分布及聚类系数.通过增长的同心圆模型对科研合作网络进行建模,实验表明模型可以很好地重现实际网络的许多性质,同时理论上分析了网络度分布的临界点现象.3.网络演化的博弈机制建模与分析.复杂网络具有自组织性,许多网络中的节点拥有充分的自主权.在节点充分理性的假设下,通过博弈对网络演化过程进行分析,通过少数服从多数博弈、协调博弈等多种博弈形式重现了网络度分布无标度性、同配性、小世界性等多种性质,并给出了其合理的社会学解释.分析了在公共品博弈框架下,网络中节点合作比例与已有节点对背叛节点容忍程度的关系。