【摘 要】
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流体与颗粒相互作用模型在许多实际应用中得到了广泛的应用,在流体中颗粒分散悬浮物的沉降分析中具有重要的意义。目前生物技术、医药、选矿、化工等领域常用的模型之一。在生活和许多物理加工的过程中,非牛顿流体随处可见。因此对于带有粒子作用的可压缩非牛顿流体的性质研究是十分重要的。本文为了加深对带有粒子作用的非牛顿流体性质的了解,对两类带有粒子作用的非牛顿体力学方程组进行了研究,并讨论了其强解的适定性,内容如
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流体与颗粒相互作用模型在许多实际应用中得到了广泛的应用,在流体中颗粒分散悬浮物的沉降分析中具有重要的意义。目前生物技术、医药、选矿、化工等领域常用的模型之一。在生活和许多物理加工的过程中,非牛顿流体随处可见。因此对于带有粒子作用的可压缩非牛顿流体的性质研究是十分重要的。本文为了加深对带有粒子作用的非牛顿流体性质的了解,对两类带有粒子作用的非牛顿体力学方程组进行了研究,并讨论了其强解的适定性,内容如下:（1）研究一类带有重力位势和粒子作用的可压缩剪切变稀流体的适定性,在初始条件真空且不受外力情况下,则存在一个时间满足方程初边值条件,使得方程组存在唯一局部强解。由于方程组具有奇异性,引入一个正则化过程来克服这一困难,然后将极限过程带回原问题,设立辅助函数,根据辅助函数各项的估计,得到本质上确界,克服了方程组的奇异性和强耦合性,进而证明此类可压缩非牛顿流体方程的适定性。（2）研究一类带有粘性依赖密度和粒子作用的可压缩非牛顿流体的适定性,在初始条件真空且带有粘性依赖密度的情况下,则存在一个时间满足方程初边值条件,使得方程组存在唯一局部强解。由于方程组具有强非线性和强耦合性,根据动质量守恒定理、以及初边值条件,得到一致估计,克服了耦合方程组的影响,最终证明此类可压缩非牛顿流体的适定性。
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