本文讨论具有非线性项的发展方程解的奇性分析，其一是研究具有耦合的非线性吸收项的拟线性抛物方程组解的quenching行为，其二是讨论带有指数反应项和Neumann边界条件的非局部扩散方程的blow-up问题。本文分以下三个章节：　　 第一章概述本文所研究问题的实际背景（反应扩散方程中的淬灭、爆破现象以及非局部扩散方程）和国内外发展现状，并简要介绍本文的主要工作。　　 第二章考虑具有耦合的非线性吸收项的拟线性抛物方程组解的quenching行为。首先给出了方程组的解在有限时刻quenching的充分条件，然后在一定条件下区分了方程组的解是否发生同时和非同时quenching，最后估计了方程组解的quenching速率。　　 第三章主要研究带有指数反应项和Neumann边界条件的非局部扩散方程解的blow-up行为。首先给出问题解的局部存在性和唯一性。然后证明了方程的解在有限时刻blow-up，在适当的假设条件下，得到了方程的blow-up速率估计，证明了爆破集为单点，它是在原点有单点极值的径向对称解。最后，给出一些数值试验，用于验证所得的结论。