从20世纪以来,人类对于光学的研究取得了突飞猛进的进展,从几何光学到物理光学,再到现在的量子光学,对于光的认识是越来越全面和透彻.随着这些研究的深入,光也被应用到各个方面,其中光通信就是光学最重要的应用之一.自从光孤子通信在1973年被Hasegawa和Tappert提出以后,对其研究引起了人们的高度重视.由于光孤子在全光网络,光通信以及光逻辑器件方面有着非常重要的应用,有关强菲局域非线性介质中的孤子研究在近几年一直是热点.　　 本文是主要是做了针对厄米-高斯光束在铅玻璃里传输性质的数值研究.在本小组前面的工作中,只是研究了在热非局域介质中光束传播中心轨迹的传输,而未涉及光束光强分布的演化和稳定性问题.我们进一步讨论了在热非局域介质中,不同阶数厄米-高斯光束传输过程中所表现出来的光强分布的演化和高阶厄米-高斯光束传输的稳定性.以及在具有正方形和矩形边界的样品中,厄米-高斯光束传输过程中展现出不同的性质.同时对于不同入射方式下厄米-高斯光束的传输性质也进行了比较.　　 本论文为作者在硕士研究生期间所做的工作,分为三章,具体内容安排如下:　　 第一章:介绍了本文的研究背景,介绍了非局域介质中的光孤子的研究情况,热非局域介质的性质概述,以及热非局域介质中的光孤子的研究情况.　　 第二章:采用数值模拟的形式研究了在热非局域介质中的厄米-高斯光束的传输性质,通过光束束宽和光束截面强度变化,得到了低阶厄米-高斯光束可以较为稳定的在铅玻璃中传输.高阶厄米-高斯光束在铅玻璃中传输变得不稳定,并且阶数越高,稳定性越差.样品的形状对于厄米-高斯光束的影响很大.在正方形样品中,厄米-高斯光束的传输与Snyder—Mitchell模型符合的相对较好.在矩形样品中厄米-高斯光束在传输过程中的强度分布将发生较大的变化.验证了在热非局域介质中,高阶厄米高斯光束虽然不能形成孤子,但是光束强度分布会形成周期性的变化.　　 第三章:通过数值模拟的方式研究了两种非局域介质中的多极孤子的传输性质,并和理论模型进行了比较.并且研究了非局域程度对于多极孤子的传输稳定性的影响.　　 第四章:总结了本文取得的成果和不足之处,展望了可能的进一步研究.