置信度传播（BP，Belief Propagation）算法是一种有效求解边缘概率的方法，它的复杂度随节点数量的增加呈线性增长，正因为此，一些复杂网络中的推理问题得以解决。译码问题也是推理问题，在码长很长的情况下，传统译码算法的复杂度太高，不太可能实现，而BP算法就是很好的解决方案。目前，BP译码在纠错码和压缩感知（CS，Compressive Sensing）中都有成功应用。本文拓展BP译码的应用范围，将其引入到无速率码的译码中，并用FPGA实现了译码器。文中首先简单介绍了论文的研究背景，概述了低密度奇偶校验码（LDPC，Lowdensity parity check codes）的算法和FPGA实现的研究现状以及BP译码在CS中的应用现状。然后通过一个贝叶斯网络的例子介绍了几个与BP算法相关的基本概念，接着以基于成对马尔科夫随机场的BP算法为例，详细阐述了BP算法的思想和理论依据，并在此基础上，引入译码用的图模型——Tanner图和基于Tanner图的BP算法。随后根据无速率码译码的特点，选取适用的设计方案在FPGA上实现了BP译码器，并通过PC和FPGA的联合调试平台对译码器的性能进行了测试。最后，为提高译码器的吞吐率，对变量节点更新模块进行并行优化，并解决了由并行处理带来的存储管理问题。最终，优化后的译码器吞吐率达到36.7Mbps，完全能够满足人们的日常使用需求。本文的研究成果拓展了BP译码的应用范围，也给BP算法在CS等领域的实现提供了参考。