实际工程应用中，一般很难得到被控对象的精确数学模型。由于环境变化，元器件老化等原因必然导致系统模型参数的不确定性。鲁棒控制正是研究系统模型存在不确定性时，如何设计控制器使闭环系统稳定，且满足一定的动态性能要求的先进控制理论。由于被控对象的复杂性，尤其是小参数摄动导致系统产生奇异性，往往要通过模型降阶来简化系统模型，而奇异摄动系统正是解决该问题的一条有效途径。奇异摄动系统由于在诸如汽车、飞行器、能源系统、核反应堆、化学反应、电路、机器人、空间技术领域等的大量应用，所以受到了越来越多研究者的重视。本文研究了不确定线性奇异摄动系统的鲁棒控制问题。对于离散情况，针对带有非线性扰动的线性奇异摄动系统，采用李亚普诺夫第二方法，沿着快慢系统分解的思路，研究了其鲁棒稳定性问题；针对具有范数有界不确定性的线性奇异摄动系统，以线性矩阵不等式为工具，研究了两种离散系统的鲁棒稳定性和可镇定性。对于连续情况，针对状态时滞系统，采用线性矩阵不等式作为主要处理手段研究了系统的鲁棒控制问题；针对无时滞系统，研究了H_∞控制问题。主要内容包括如下几个方面：1．研究了一类具有范数有界非线性不确定性的离散奇异摄动系统的鲁棒稳定性。采用李亚普诺夫第二方法，基于快慢分解的思路，给出了系统鲁棒稳定的充分条件，同时求出了奇异摄动参数最大值；2．研究了两种具有范数有界不确定离散奇异摄动系统的鲁棒稳定和可镇定性。通过引入松弛矩阵得到李亚普诺夫不等式等价条件，给出系统鲁棒稳定和可镇定的奇异摄动参数依赖的充分条件，可以很方便地得到奇异摄动参数最大值。结果适用于标准和非标准离散奇异摄动系统；3．研究了一类具有范数有界不确定连续奇异摄动时滞系统的鲁棒控制问题。通过构造李亚普诺夫泛函，得到了系统鲁棒稳定的时滞和奇异摄动参数同时依赖的充分条件，并给出了控制器设计方法。结果表示为线性矩阵不等式，并可方便求取奇异摄动参数最大值，适用于标准和非标准奇异摄动系统；4．研究了一类具有范数有界不确定连续奇异摄动系统的鲁棒H_∞控制问题。通过广义系统变换，并借助广义系统有界实引理，给出了奇异摄动参数依赖的有界实引理和鲁棒H_∞控制器设计方法。结论表示为线性矩阵不等式，适用于标准和非标准奇异摄动系统。