边缘是图像最基本的特征之一。边缘检测是计算机视觉领域和图像处理中最重要的研究内容之一，是图像测量技术研究的热点。目前在边缘检测领域已经提出了许多方法，但是至今提出的相关理论和方法尚存在不足之处，在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘。小波依靠其自身优良的多尺度分析和“时频”特性，为检测图像的边缘提供了有效的方法。但是小波变换仅能表示出图像中的点状奇异，并不能有效的表示图像的曲线奇异。Shearlet变换是一种新的多尺度几何分析工具，它解决了小波变换不能够很好的描述多维数据几何特性的难题，可以对二维图像进行最优逼近。本文结合Shearlet变换理论与传统边缘检测算子理论，提出两种新的图像边缘检测算法。首先，综述了Shearlet理论的研究背景、发展历程以及当前研究的现状，概述了Shearlet的概念与性质以及在图像处理方面的应用实例。其次，重点论述了Canny准则和Canny边缘检测算法，阐述了Canny边缘检测算法的具体实现过程，并分析了传统的Canny算法的优缺点，在此基础上提出了基于Shearlet变换和改进的Canny算子的边缘检测算法，并通过对实验结果的分析，说明了本文提出的边缘检测方法的有效性。最后，通过研究医学CT图像的成像特点，将Shearlet变换与LOG算子结合，提出了一种新的边缘检测方法。将本方法应用到医学CT图像的边缘检测中，通过MATLAB仿真实验验证了方法的有效性。