近年来,复杂网络的研究已成为众多领域中的热点问题。生活中,复杂网络比比皆是,例如英特网、通讯网、交通网、社交网、病毒传播网等等。人们通过数学工具分析复杂网络的多种特性。同步作为一种有趣的集体行为广泛存在,如萤火虫的闪烁、观众鼓掌的共鸣。因此复杂网络的同步性研究备受关注且十分具有意义。通过众多专家学者的不懈努力,复杂网络的同步研究已取得了很多有价值的成果,在已有研究基础上,本文主要通过引入适应策略和控制策略来研究一类复杂网络的同步性问题。本文主要有以下研究内容和创新点：1.分析了两个具有时变时滞的非线性耦合网络的同步性问题。研究发现,同步不仅存在于单个网络内,两个网络间也存在同步行为。我们以含非线性耦合参数的两个网络为基础,添加时滞的考虑。通过构造合理的Lyapunov函数,证明了两个非线性耦合网络在所给控制器和自适应策略下获得同步。2.分别考虑了二阶无时滞和二阶有时滞的两个非线性耦合复杂网络的自适应同步问题。有时我们不仅需要网络中所有节点的位置同步,还需要速度同步,所以将一阶复杂网络推广到二阶复杂网络,研究二阶复杂网络的同步。目前,对于两个二阶复杂网络的同步研究较少。通过我们设计的有效的新的控制器和自适应策略,两个二阶非线性耦合网络可获得同步。3.探讨了含有状态预测器的复杂网络自适应同步问题。随着研究发展,我们不仅仅满足于网络获得同步,还希望网络能以更快的速度同步。通过有限的信息交流,每个节点可以预测其邻居节点的未来状态,由预测状态构造自适应策略,网络可以更快的达到同步状态。受此启发,我们对带有控制器的一阶复杂网络添加状态预测器,网络明显提高同步速度。