随着现代生活的到来,发达国家曾经历过的环境恶化也随之在中国出现,其中最典型的大气污染,莫过于最近几年的PM2.5问题。本文使用近几年采集到的数据,首先通过对这些数据的研究,给出了PM25现象的时间规律、其与地理的相关关系、PM2.5的自然成因和人为成因。然后针对PM2.5污染物的各种理化影响因素,借助统计分析及数学建模的方法,找到了PM2.5污染物的各种理化影响因素之间的相关关系和扩散与消退的一般规律,进而从数学上进行量化分析,提出了治理建议以及对将来前景的预测。本文在解决问题中采用了一些新的方法,仿真结果显示这些方法更贴近实际,具有一定的参考价值。本论文所做的工作有：一、对数据进行相应的处理并首次借助分形几何对之进行解释分析,阐述其基本的规律,用统计自相似性来简化数据,提供了一种新的处理数据的方法；二、研究PM2.5问题的自然因素,尤其是风对PM2.5的影响,根据采集到的数据发现了风力的阈值,并发现高斯烟羽扩散模型只能适用于大于阈值情况。此外,还发现了PM2.5的浓度值与湿度具有正相关性,而温度与PM2.5关系不明显。三、研究了PM2.5理化因素问题,根据主成分分析法排序分析这些理化因素,对PM2.5现象进行预测,最后和实际值进行比较,发现了一致性进而论证PM2.5现象的诱发内因；四、研究了加速因子与驱散因子的内在关系,用聚类分析的方法阐释上一部分中得到的化学因素的相关关系,发现了臭氧在其中扮演驱散因子,给出了“雾霾遮挡太阳,阳光驱散雾霾”的自然规律；五、研究了PM2.5与大颗粒物PM10数据的可替代性,发现了两者有明显的数据上的一致规律,并提供了一种数据补充的新方法；六、研究了PM2.5的各种理化因素,通过数学建模提出了改善环境的方案及对未来的预测。