【摘 要】
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本文以微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇为应用背景,考虑了分数阶切换系统的参数辨识与最优控制问题.本文的主要研究工作概述如下:1.考虑使用非耦联批式流加发酵的生产模式,即甘油与碱的流加独立进行的发酵模式.考虑到现有描述发酵反应机理的模型与实际发酵实验存在较大偏差等问题,考虑结合分数阶微积分,建立了分数阶切换系统参数辨识模型.基于Caputo分数阶导数和协态方法,推导了性能指标关于待辨识参数的梯度
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本文以微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇为应用背景,考虑了分数阶切换系统的参数辨识与最优控制问题.本文的主要研究工作概述如下:1.考虑使用非耦联批式流加发酵的生产模式,即甘油与碱的流加独立进行的发酵模式.考虑到现有描述发酵反应机理的模型与实际发酵实验存在较大偏差等问题,考虑结合分数阶微积分,建立了分数阶切换系统参数辨识模型.基于Caputo分数阶导数和协态方法,推导了性能指标关于待辨识参数的梯度公式,构造了基于梯度的双层优化算法,即外层使用并行粒子群方法辨识分数阶系统阶数,同时内层运用序列二次规划算法辨识未知参数,并采用短存储原理对分数阶微分方程求取数值解.经过大量优化计算,获得了分数切换系统的阶数和待辨识参数的优化数值解,以及终端时刻各物质浓度的数值模拟结果与实验数据之间的相对误差.数值结果可以看到,引入分数阶微积分对非耦联批式流加发酵过程进行描述,优于现有的整数阶模型.2.在分数阶批式流加发酵参数辨识模型的基础上,为提高终端时刻1,3-丙二醇的浓度,对碱和甘油的流加速率、流加时刻以及切换模式序列四个决策变量,建立了分数阶切换系统最优控制模型.通过将时间尺度变换技术、控制参数化方法相结合,最优控制问题转化为有限维优化问题,同时为确定具有4个模式切换系统的切换序列,采用精确罚函数法和二元松弛法,将约束优化问题转化为无约束优化问题,讨论了性能指标关于控制参数的梯度公式,并在此基础上构造了基于梯度的并行优化算法.构造了系统参数灵敏度函数,为获得有效的数值优化结果,借助并行计算机进行了大规模优化计算,得到了较为理想的数值优化结果.对比已有优化结果,所得终端时刻1,3-丙二醇浓度有较大的提升,为实际工业化生产和实验室提供了新的参考.
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