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传统的迭代重建算法需要进行频繁的、主观的迭代步长调整,为解决该问题我们提出了自适应的联合代数重建算法。近年来,低剂量CT成像逐渐成为众多学者的研究热点,其中基于压缩感知的CT成像算法可以通过减少CT扫描射线的数目来降低辐射剂量,本文结合自适应的联合代数重建算法及压缩感知理论提出了一种基于压缩感知的自适应联合代数重建算法。另外,为了减少射束硬化伪影,增强对软组织病变的诊断能力,本文开展了对双能分解算法的研究。本文首先从联合代数重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART)入手,提出了一种基于模糊熵的自适应联合代数重建算法(Adaptive SART,ASART)。该算法在进行初步的SART重建之后,对重建图像采用模糊熵的方法进行边缘检测,并构建该重建图像的邻域一致性测度(Neighborhood Homogeneous Measurement,NHM),在此基础上,构建合适的映射函数,将NHM映射在[0,1]之间,并以此作为SART算法的迭代步长,实现根据重建图像各部分的灰度特征自适应地选取迭代步长,完成自适应迭代。随后,笔者结合ASART算法和SART-TV算法提出了ASART-TV算法,该算法旨在构建合适的映射L,将重建图像的有限差分图像映射为可以表现图像边缘信息的迭代步长,以此步长替代ASART算法中的自适应步长,以实现自适应迭代过程。为了检验ASART算法、ASART-TV算法的有效性,笔者选取Shepp-Logan头模型数据、头仿体数据以及临床数据分别进行了算法重建,并以归一化均方距离(Normalized Root Mean Square Error,NRMSE)、归一化平均绝对距离(Normalized Mean Absolute Error,NMAE)、信噪比(Signal To Noise Ratio,SNR)对Shepp-Logan头模型数据的重建结果进行定量分析,以图像对比度(Contrast,Con),标准偏差(standard deviation,STD),对比度噪声比(Contrast to Noise Ratio,CNR)对拟人化头仿体数据以及临床数据的重建结果进行定量分析。接下来,本文选取了三种采用不同分解模型、属于不同分解域的双能分解算法,分别对所建立的仿真模型进行了双能分解,并以电子密度误差(Electron Density Error,EDR)为标准对分解结果进行定量分析。最后,综合电子密度误差、分解时间以及分解算法对数据的要求,选取迭代分解算法作为本文研究的重点,文中选取线对模型数据、拟人化头模型数据进行了迭代分解。Shepp-Logan头模型的重建结果表明,与传统的SART(?(28)0.1)算法相比,ASART算法的NRMSE下降为原来的27.5%,NMAE下降为原来的25.2%,SNR增加为原来的1.56倍。临床实验的重建结果表明,与传统的SART-TV算法相比,ASART-TV算法的STD下降为原来的83.7%,CNR增加为原来的1.14倍,除此之外,ASART-TV算法还解决了SART-TV算法的收敛波动问题。最重要的是,本文采用的ASART-TV算法属于最初的版本,算法对映射L的选取过于粗糙,通过对重建结果的分析,笔者确定了对映射L的一系列优化方案,随着这些优化方案的实施,该算法的性能将会得到很大的提升。仿真模型的分解结果表明,双能分解算法中的迭代分解算法计算出的Al、Ca、C的电子密度与真实的电子密度仅相差3.25%、0.19%、0.02%。最后,在仿体分解试验中,笔者选取基于平滑正则化的最小二乘项作为直接迭代分解算法的噪声约束项,很好的解决了采用直接迭代分解算法对仿体图像分解时的噪声放大问题。