随着数字化技术的深入发展和网络应用的日益普及，对数字产品的版权保护显得越来越重要，仅采用数据加密技术是远远不够的，数字水印技术为版权保护提供了更加有效的手段。本文在研究分数傅立叶变换的加密性质的基础上，主要研究了基于分数傅立叶变换的图像水印算法。 本文首先根据分数傅立叶变换的生成序列的多样性，构造了三种不同的分数傅立叶变换算子，提出了一种基于分数傅立叶变换的图像加密算法。利用了各级变换的生成序列、变换阶次以及相位编码时使用的随机矩阵作为算法中的密钥，对相位编码后的图像进行三次不同的分数傅立叶变换，并且随着变换次数的增多，算法的复杂度大大增强，达到图像加密的目的。 本文主要研究了基于分数傅立叶变换的鲁棒性水印算法。将chirp信号作为水印并嵌入到图像的分数傅立叶变换域，以水印的嵌入位置和分数傅立叶变换的阶次作为密钥，并利用chirp信号在分数傅立叶变换域呈现冲激特征，可有效地检测到水印。仿真实验结果表明，该算法有良好的不可见性和安全性，同时还能抵抗很强的JPEG压缩和噪声的攻击，但对旋转、平移等几何攻击不具有鲁棒性。为此，本文对算法进行了两种改进。一是将chirp信号作为水印并嵌入到图像的分数傅立叶变换域的同时，在图像的离散傅立叶变换中频区域嵌入水印模板，能有效补偿几何攻击带来的图像损失；二是利用了图像角点在几何攻击前后不变的性质，选用Harris的角点算子提取出图像的部分角点，确定参照三角形和嵌入水印的图像块，以补偿几何攻击带来的损失。仿真实验结果证明这两种改进的算法具有很好的不可见性，不仅可以很好的抵抗常用的信号处理操作，且对几何攻击也有很好的鲁棒性。本文还提出了一种基于空间域的鲁棒性水印算法，选取了两个chirp信号作为水印信息，根据水印信号的幅值情况在图像空间域中选定适当的像素点，并用水印信号的幅值替换，算法中将两个位置矩阵作为关键的密钥。仿真实验结果表明，该水印算法也具有较好的不可见性、安全性和鲁棒性。 此外，本文还对脆弱性水印进行了研究，提出了一种基于分数傅立叶变换的脆弱性水印算法。将图像水印“江南”嵌入到图像的分数傅立叶变换域中，使用两个随机序列和版权信息来生成水印；通过比较两个相关系数的大小来提取水印。仿真结果说明该算法能够抵抗一定的JPEG压缩，并对图像的恶意篡改具有较好的脆弱性。