时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）是一种时域电磁场数值计算方法,因其具有原理简单,一次计算可得到宽频带信息等优点而得到广泛应用。采用FDTD方法处理随机媒质电波传播时存在计算量过大的问题,多项式混沌展开（Polynomial Chaotic Expansion,PCE）FDTD方法可以表征随机媒质的电磁特性,它是对电磁场值进行多项式展开,将随机微分方程简化为一组可以数值求解的确定性微分方程,通过一次模拟就可以获得电磁场的统计特性,是求解随机媒质电磁问题的有效方法。本文将PCE方法引入色散媒质的双线性变换（Bilinear Transform,BT）FDTD方法中,分析了随机色散媒质中媒质的随机特性对电波传播的影响,并研究了等离子体涂覆目标的雷达散射截面（Radar Cross Section,RCS）散射特性。具体内容如下:（1）提出PCE-BT-FDTD方法并应用于随机色散媒质的传播分析。通过仿真计算了平面电磁波透射过随机色散媒质圆柱体后电场的统计特性（包括均值和标准偏差）,并与蒙特卡洛（Monte Carlo,MC）方法相比验证了算法的正确性和高效性。结果表明,该算法不仅对于不同的随机色散媒质（洛伦兹媒质、德拜媒质和等离子体）具有一般性,不需要重新推导公式,而且与随机FDTD（Stochastic,S-FDTD）相比,避免了相关系数估计带来的误差。（2）将PCE-BT-FDTD方法应用于计算随机等离子体涂覆目标的RCS中,推导了基于多项式混沌展开的RCS的计算公式,通过一个二维算例计算得到了 RCS的统计特性,与蒙特卡洛结果相比验证了该算法的正确性。（3）结合双线性变换和多项式混沌展开方法推导了应用于随机磁化等离子体的PCE-BT-FDTD的迭代公式,分析了随机磁化等离子体的电波传播统计特性,利用一个三维随机磁化等离子体算例验证了算法的正确性。