本文旨在研究线性互补问题的有效算法。由于目前许多算法都是针对对称型系数矩阵的线性互补问题来研究,所以将已有的一些有效算法推广到非对称情况是作者所做的主要工作之一。文中构造和改进了求解线性互补问题的并行二级多分裂迭代法和两步法,文章重点研究了这几种算法及其收敛性理论。　　第一章概述了互补问题的分类,对互补问题的几种主要算法作了介绍。针对互补问题的发展概况和研究现状,提出本文的主要内容,并将作者的主要工作在这里做了简要介绍。　　第二章首先介绍了矩阵多重分裂理论,给出了一类求解线性互补问题的高效能算法—二级多分裂迭代法。当问题的系数矩阵分别为对称矩阵、非对称矩阵时,证明了算法在不同情况下的收敛性。该算法克服了已有算法在求解大规模非对称问题时的困难。　　第三章首先给出了两步迭代法及其改进算法。将算法推广到求解非对称线性互补问题,并在一定条件下建立、证明了相应的收敛性理论。　　第四章通过数值算例验证了文中提出几个算法的有效性。首先,给出第二章中提出的并行二级多分裂迭代算法的数值实验,并对不同情况下得到的数值结果进行了对比。其次,对第三章中提出的两步迭代算法与经典的SORP算法进行了数值比较。　　第五章作者总结全文,对下一步的研究工作做了展望。