碳纳米管是近年来材料界以及凝聚态物理研究的前沿和热点。由于其具有介观尺度及奇异的物理化学性能而被认为极具理论研究价值；从实际应用的角度来看,碳纳米管直接与纳米技术相关联,也倍受人们关注。通过如 STM、Raman,吸收谱等实验,人们已经初步了解了碳纳米管的众多奇特结构和性能。为了能更进一步弄清碳纳米管的结构和物理特性,理论模拟就显得非常必要。基于密度泛函的第一性原理,本文研究了小管径碳纳米管的稳定性和电子性质,并探讨了硼和氮掺杂对碳纳米管性能的影响。本论文共分为六个部分。在引言中介绍了研究的思路与方法以及研究的目的。第一章简单介绍了碳纳米管的基本知识,如碳纳米管的发现、几何结构、性能以及应用等。第二章较为详细地介绍了基于密度泛函理论的第一性原理计算软件CASTEP,包括它的结构、使用、和功能。第三章探讨了发现的世界上最细的碳纳米管(2, 2)在多壁管中的稳定性,数值计算了其电子结构特征。第四章研究了超细碳纳米管的热稳定性,分析了可能稳定存在的碳纳米管结构,并探讨了直径为3?碳纳米管的电子结构。第五章通过对碳纳米管中硼氮掺杂的计算,分析了掺杂碳纳米管的结构特征和电子性质,研究了电荷转移对于形成施主态和受主态的作用。第六章对本工作做了一个总结,并对将要开展的研究提出了一些思想和准备工作。