光通信是20世纪70年代以后发展起来的新的通信技术，光通信技术被认为是通信发展史上一次革命性的进步。光波导理论是光通信技术的基础。为解决通信系统中的“电子瓶颈”问题，光子晶体迅速成为人们研究的热点。光子晶体最大的特点是存在光子带隙，频率落在光子带隙内的电磁波不能在光子晶体中传播，因而具有阻光性，能够很好的控制光在介质中传输。 本文运用平面波展开法对二维光子晶体的能带结构进行详尽地分析，为了找到影响二维光子晶体能带结构的不同因素，我们分别改变光子晶体的介质柱半径、衬底和介质柱的介电常数之比以及光子晶体的晶体结构，得到的是各不相同的能带结构。这与我们所期望的结果相同。也即如果光子晶体的介质柱半径、衬底和介质柱的介电常数之比以及光子晶体的晶体结构不同，那么光子晶体的能带结构也不相同。在二维完整的光子晶体中引入缺陷后，光子晶体的带隙结构就会发生变化，使原来处于带隙内的光波模式将在线缺陷中出现。当引入的缺陷是线缺陷时，处于带隙内的光波模将在其中传播，这就形成了光子晶体波导。本文是直接移去一排或多排介质柱形成线缺陷。光子晶体波导的尺寸可以是波长的数量级，这使得光子晶体波导更容易被集成，光子晶体波导的拐弯角度很大，这使得光子晶体波导的形状多样化。时域有限差分方法具有计算较为简便、通用性强、实用性强、节约计算空间和存储空间的优势，因此本文采用时域有限差分方法来分析二维光子晶体波导中光波的传输特性。为了证明光子晶体波导的导波机制，我们使用180度波导，在180度波导的一端进行高斯脉冲激励，在波导的另一端进行接收并计算出它的透射图以及模场分布图，结果图很好地证明了光子晶体波导的导波机制。然后研究了直角波导、135度波导以及z型波导三种不同类型的弯曲波导，通过计算得出它们的透射图以及模场分布图，从结果中可以看到180度波导的透射性最好，但是它有可能出现出射光波和入射光波干涉而相互抵消的现象，所以一般还是使用弯曲波导。这与所期望的结果弯曲波导的透射性与线缺陷的弯曲程度与波导晶格形状的相似程度有关相同。波分复用技术是大幅度提高光纤通信系统容量的有效途径，而波长选择滤波器是波分复用系统中的关键器件。为了设计出光波导滤波器，我们可以将线缺陷实现不同的组合来对光波进行选择性输出，这就可以将光波导分频滤波器运用到光纤通信系统中去，用以提高光纤通信系统的容量。