【摘 要】
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分组密码是一类重要的对称密码,如何设计、分析与评估分组密码算法的安全性是目前密码学领域的重点研究问题。不可能差分分析和子空间路径分析方法是对现有分组密码算法的两类有效分析方法。本文围绕这两类分析方法展开研究,在不可能差分分析方面,研究了对NIST轻量级密码竞赛候选算法—ACE算法底层置换的不可能差分攻击,利用特征矩阵的方法以及差分向量的定义刻画ACE置换的性质。在子空间路径分析方面,通过限定密钥空
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分组密码是一类重要的对称密码,如何设计、分析与评估分组密码算法的安全性是目前密码学领域的重点研究问题。不可能差分分析和子空间路径分析方法是对现有分组密码算法的两类有效分析方法。本文围绕这两类分析方法展开研究,在不可能差分分析方面,研究了对NIST轻量级密码竞赛候选算法—ACE算法底层置换的不可能差分攻击,利用特征矩阵的方法以及差分向量的定义刻画ACE置换的性质。在子空间路径分析方面,通过限定密钥空间,研究AES算法的子空间路径,对5轮AES算法进行了区分攻击。主要结果如下:（1）利用特征矩阵的方法,刻画了ACE置换加/解密方向的扩散性,提出ACE置换对不可能差分分析安全界理论上为10轮。定义差分向量的概念,通过中间轮的差分向量刻画中间相错的等价条件,构建了一个自动搜索算法,该算法可用于自动搜索密码算法的结构不可能差分。将其应用于ACE置换,得到ACE置换对不可能差分分析安全界实际上为9轮。（2）对不可能差分的自动搜索算法进行了改进,将轮函数分为两个部分（“XOR”和“Pbox”）,利用改进的自动搜索工具,搜索算法最长的不可能差分。通过固定“XOR”和“Pbox”中的某一部分,遍历另一部分所有可能的特征矩阵,并搜索与之对应的最长不可能差分及其轮数,不可能差分轮数最短的组件则为抵抗不可能差分分析的更优密码算法组件。利用改进后的算法搜索所有可能的块置换与XOR结构的不可能差分,本文给出了用于ACE算法的最优块置换π’=（2,4,1,0,3）和一个最优 XOR 结构。（3）基于Grassi的子空间路径理论,通过限定弱密钥空间,研究AES算法的子空间以及弱密钥空间的性质,得到了3条新的AES的子空间路径。在弱密钥条件下,限制明文差分与对应的密文差分分别落在选定的空间,构造了弱密钥下的2个5轮AES区分器,对5轮AES算法进行区分攻击,数据复杂度仅为233.3。
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