本文在弹性动力学范畴内,采用Green函数、复变函数和多极坐标方法研究了半空间中圆形衬砌与单个裂纹,圆形衬砌与多个裂纹,双相介质界面附近圆形衬砌及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。首先,给出了研究本文三个问题需要用到的五个Green函数：一,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌的弹性半空间表面的Green函数；二,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌的弹性半空间内的Green函数；三,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌和一个裂纹的弹性半空间表面的Green函数；四,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌和一个裂纹的弹性半空间内的Green函数；五,出平面荷载作用在完整的弹性半空间表面的Green函数。其次,利用前面给出的Green函数,分别求解了半空间中圆形衬砌与单个裂纹,圆形衬砌与多个裂纹,双相向介质界面附近圆形衬砌及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。具体工作如下：1.研究了半无限空间中圆形衬砌与裂纹对SH波的散射问题。求解该问题的关键是构造能自动满足含圆形衬砌的弹性半空间自由表面上应力为零边界条件的散射波和衬砌内的驻波。这个散射波可以利用SH波散射具有的对称性质和多极坐标方法来构造,应用衬砌的边界条件来确定。再利用适合该问题的Green函数,采用裂纹“切割”方法构造裂纹：沿裂纹位置施加反向应力,即在欲出现裂纹区域加置与圆形衬砌对SH波散射产生应力相对应的的大小相等,方向相反的出平面荷载,从而构造出裂纹,并得到圆形衬砌和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。2.研究了半无限空间中圆形衬砌与多个裂纹对SH波的散射问题。本问题的求解关键是构造适合本问题的Green函数,即含有圆形衬砌和多个任意长度任意位置直线型裂纹的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解。首先含有圆形衬砌和一个裂纹的的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解已求出,利用其可求出含有圆形衬砌和两个裂纹的的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解,依此类推,即可求出适合本问题的Green函数。其次,用“切割”方法构造裂纹,导出圆形衬砌与多个裂纹同时存在条件下的位移场和应力场。3.研究SH波对双相介质界面附近圆形衬砌和裂纹的散射问题,求解过程中将问题的模型视为“契合”问题：即可将所研究的问题沿其界面“剖分”为两个部分,其一为含有圆形衬砌和裂纹的弹性半空间,而另外一部分则是完整的弹性半空间。若在两个半无限空间的自由表面上,分别加置待定的出平面荷载,利用求出的Green函数写出界面上的连续条件,建立起确定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组,采用直接离散的方法将定解积分方程组转化为线性代数方程组计算求解,从而可以得到双相介质界面附近圆形衬砌和裂纹对SH散射的位移场、应力场的解析表达式。最后,针对上述三个问题,结合具体算例,分析了不同的介质参数、入射波数、入射角度、衬砌到界面的距离与衬砌内半径的比、裂纹与衬砌的距离与衬砌内半径的比、裂纹的角度、裂纹长度等参数对地表位移、衬砌周边动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。