光子晶体是一种人工微结构,具有光子带隙和光子局域特性。基于此特性可以设计各种微纳光学器件,如:全方向反射器、全光二极管、滤波器、微腔激光器等。深入研究发现,光子晶体在一定条件下具有负折射特性,利用此特性可以实现亚波长聚焦和超分辨成像,在光学操纵、纳米光刻、光学数据存储、光学显微镜等领域具有广泛的应用前景。本论文基于一维光子晶体,在理论和数值上对其负折射及聚焦特性进行了相关研究。本论文主要研究成果包括:1、基于一维周期光子晶体,设计了一种验证其负折射效应的楔形棱镜模型。根据等频面法精确计算了一维周期光子晶体在特定波长下的等效折射率及根据Snell定律计算了其对应的折射角。探究了等效折射率和折射角与一维周期光子晶体第二能带波长的关系。采用有限元法分析了一维周期光子晶体楔形棱镜的折射角与第二能带波长的关系并与等频面法的计算结果进行了对比。2、基于一维Thue-Morse光子准晶,设计了一种验证其负折射效应的楔形棱镜模型。在Bragg条件下,研究了 一维Thue-Morse光子准晶的透射谱与Thue-Morse序列数的关系。在确定的序列数下,研究了其透射谱与中心波长的关系。在确定的中心波长下,研究了其透射谱与介质折射率的关系。对比了一维周期光子晶体的色散关系、透射谱和一维Thue-Morse光子准晶的透射谱,从中类比得到了一维Thue-Morse光子准晶的负折射带。采用有限元法分析了一维Thue-Morse光子准晶楔形棱镜的折射角。探究了折射角与其负折射带波长的关系。3、基于一维周期光子晶体,设计了可聚焦柱矢量光束(包括径向偏振光和角向偏振光)的一维光子晶体柱对称平凹透镜模型。在一维周期光子晶体第二能带的某一特定波长下,分析了柱对称平凹透镜对径向和角向偏振光的聚焦特性。4、基于一维Thue-Morse光子准晶,设计了可聚焦柱矢量光束的一维Thue-Morse光子准晶柱对称平凹透镜模型。在Bragg条件下,确定了一维Thue-Morse光子准晶柱对称平凹透镜的能带结构与聚焦波长的关系。分析了光子准晶柱对称平凹透镜在不同聚焦带对径向和角向偏振光的聚焦特性并与相同参数下的一维周期光子晶体柱对称平凹透镜的聚焦特性进行了对比。