【摘 要】
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由于金融市场中的数据一般具有尖峰厚尾性质,传统的分布对这种厚尾特性描述的不足,但是Laplace分布不仅能捕捉这种特性,还具有一系列良好的性质。因为它的密度函数表达式比较
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由于金融市场中的数据一般具有尖峰厚尾性质,传统的分布对这种厚尾特性描述的不足,但是Laplace分布不仅能捕捉这种特性,还具有一系列良好的性质。因为它的密度函数表达式比较简单,包含的参数较少,所以做参数估计会相对容易。本文在总结前人理论的基础上,研究基于Laplace分布的GARCH模型的估计及性质。本文首先介绍了GARCH模型的定义以及相关知识,然后先给出了基于Laplace分布的GARCH模型的拟极大似然估计,接下来的是本文的重点,证明了拟极大似然估计的相合性和渐进正态性。然后还介绍了基于Levy分布的ARMA-GARCH的参数估计和相合性。最后作为应用,本文选取了中证指数有限公司官网上提供的07年到08年的股票数据,利用Eviews软件将股票的收盘价作为对象给出了初步分析,通过MATLAB软件估计了GARCH模型中的参数,并且与正态分布的情形进行了比较。
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