随着新课程改革的发展和日趋完善,三角函数的教材与内容较为稳定和统一,对教师适应教材以及教学效果有很大的促进作用。与此同时,教师的教和学生的学也还存在一些障碍,需要我们解决。在查阅相关文献后发现:新课改后的三角函数知识点比较多学生难以记住;初高中的三角函数在概念和形式上有很大区别,学生已有的初中三角比知识与经验很难迁移到任意角的三角函数上来;学生对高中的三角函数本质认识不准确等等的问题。对于公式多,我们不能按照顺口溜或口诀硬塞给学生记忆;面对初高中的概念的区别与联系,更要解释清楚,做好初高中的衔接工作。为解决这些问题,在符合新课改以生为本、促进学生主动学习的理念下展开研究。首先对弗赖登塔尔的数学教育理论相关文献和三角函数的教学的现有研究成果做出分析,对历史的三角函数进行总结和梳理。然后对相关理论知识与三角函数进行整合。本文以弗莱登塔尔的数学教育理论为基础,根据初三的毕业生已有的知识,就如何引导高一学生从初中的三角比定义法到单位圆定义法存在的障碍给出了教学策略,站在三角函数的数学史角度去整合三角函数知识点。本文以正余弦和正余弦函数为例,以三角函数的“圆周角定义”为切入点和转折点,先对三角函数在自变量为锐角的原认知水平横向扩充和差角公式等知识点,再从认知上根据“产生矛盾—寻找新方法—化解矛盾”由锐角三角函数纵向扩充到任意角三角函数。在任意角上利用三角函数线解释单位圆定义法,并由此对任意角和三角函数线进行教学设计。最后对教学设计进行总结和反思。