由于其天然的二维特性及具有优异的电子学、光学性质,石墨烯、黑磷等二维材料被广泛应用于构造人工超材料或超表面。与普通的介质材料或一般的超材料具有椭圆型的色散关系不同,双曲超材料是一种具有双曲色散特性的超材料。这种材料具有双曲特性和高表面态密度,能够支持倏逝电磁波在其内部的传播,在调控近场辐射热传输和原子的自发辐射方面具有重要的应用。其中,调控原子或分子的自发辐射是量子光学领域一个有趣的研究课题。在本文中,我们主要研究了黑磷以及黑磷条带阵列构造的两种不同类型的超表面附近的量子发射器的自发辐射行为。由于黑磷的光学和电子性质具有可调谐性,因此通过改变黑磷的电子掺杂浓度和黑磷条带阵列的填充比可以实现对量子发射器自发辐射衰减率的主动调控。我们还研究了量子发射器与两种不同类型的黑磷条带阵列之间的方向对自发辐射衰减率的影响,发现当量子发射器平行于黑磷与黑磷条带阵列时,可以通过机械旋转黑磷与黑磷条带阵列实现对量子发射器自发辐射的调控。除此之外,我们还研究了由石墨烯和六方氮化硼组成的三明治结构附近的两个量子发射器之间的相互作用。详细研究了两个量子发射器之间的相互作用与六方氮化硼的厚度和石墨烯的化学势之间的关系。当量子发射器的跃迁频率位于六方氮化硼支持的I型双曲带时,通过调节石墨烯的化学势,可以很容易地调制辐射状态。因此可以灵活地利用外部电场将量子发射器之间的相互作用从超辐射态转换为亚辐射态。当量子发射器的跃迁频率位于六方氮化硼支持的II型双曲带时,系统可以始终处于超辐射状态。本文的研究发现为调控和增强量子发射器的自发辐射提供了一种新的方法,同时对于探究双曲超材料在自发辐射领域的应用具有重要的理论价值。