塔尔斯基的真的理论

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关于真这个概念的探讨由来已久,从早期的亚里士多德、斯多葛学派到近代的弗雷格、罗素都对真概念做过积极的研究和讨论,而且语言逻辑学家们在对真的讨论中也形成了多种理论,例如有符合论、融贯论、冗余论、语义论等等。但是,在所有这些理论中,众所公认的最重要的就是塔尔斯基的真的理论。  本文就是着重探讨塔尔斯基的真的理论。  1933年,塔尔斯基用波兰文发表了《形式化语言中的真概念》一文,文章开门见山指出此文是要构造一个实质上适当的、形式上正确的“真语句”这个词的定义,并且认为构造这样的一个定义是语义学的根本任务。文章中,塔尔斯基利用现代逻辑的手段对真这个概念进行了刻画和说明,得出一系列重要的成果,标志着逻辑语义学的诞生。在以后的著作《真的语义学概念和语义学基础》和《逻辑与演绎科学方法论导论》中,塔尔斯基又对这个问题进行了详尽的分析和说明。  塔尔斯基把构造一个实质上适当的、形式上正确的真语句的定义作为他建立逻辑语义学的根本任务。这里所说的“实质上适当的”是指能成功地抓住或表达被定义词项的日常直观含义;这里所说的“形式上正确的”是指能将清晰的不会混淆的定义词项精确而无歧义地用于被定义词项,并且有确定的程序。在塔尔斯基看来,这个问题属于经典的哲学问题,遇到相当大的困难。因为,尽管日常语言中“真语句”这个词项的意义似乎十分清楚和易懂,但是,试图对它作比较精确定义的一切努力迄今为止都收效不大,许多用到这个词项的研究常常导致悖论和谬误。所以说,解决真语句的定义,即解决形式表达式的真值定义,是语义学的根本性任务。塔尔斯基正是通过解决这一根本问题从而奠定了现代逻辑语义学的全部基础。  塔尔斯基从亚里士多德的真假概念出发,分析了例子“雪是白的”,进而提出了著名的T约定。并指出,往后所给出的真语句的定义在实质上是否适当,只需看定义是否能达到T约定提出的条件。如果定义能够达到T约定的要求,定义就是实质上适当的。这样,T约定实际上是检验定义在实质上适当与否的标准。  塔尔斯基认为形式上正确的条件是:必须明确说明用来定义真概念的语词或概念的意义;同时还必须给出这个定义所应遵循的形式规则。更一般地讲,必须对在其中定义被给出来的语言的形式结构作出描述。塔尔斯基把满足形式上正确条件的语言称作“具有明确规定结构的语言”。满足这样条件的语言应不是语义上封闭的。在此基础上,塔尔斯基提出他的语言层次论:区分对象语言和元语言。所谓对象语言是作为研究对象的语言,是整个讨论的题材,所寻求的真的定义是要应用到这种语言的语句上去;元语言是作为工具的语言,凭借它讨论对象,希望利用它来为对象语言构造真的定义。对象语言和元语言的区分只有相对意义。塔尔斯基认为,真的定义与语言有关,因为同样一个语句在一种语言中是真的,在另一种语言是假的或毫无意义的。塔尔斯基还认为,日常语言的普遍性是导致语义悖论的根源之一,为此,他提出了要在人工构造的形式语言中为真语句下定义。  塔尔斯基以类演算为实例来展开他的理论。类演算语言是极为简单的形式化语言,词汇有限,而且句法结构简洁。  如前所说,无论是T约定,还是任何T约定的特定实例都不是真的定义,它只是单个语句的成真条件。在某种意义上,普遍的定义应当是说有这些部分定义的合取。现在的问题是,一般说来,一个语言(特别是日常语言)中的语句是无穷的,所以这种合取应是一种无穷项的合取。为了克服这个困难,塔尔斯基想到用递归方法来解决问题。于是他不直接对语句的真假下定义,而先对语句函项的满足作出递归定义,然后再用满足概念定义真语句概念。  他之所以要先定义满足,是因为满足下定义相对来说困难较少,并且真概念很容易从满足概念中得到。那么,塔尔斯基是如何定义满足的呢?他认为,满足是任意对象与某些被称为“语句函项”的表达式之间的一种关系。像“X是白的”,“X大于Y”等就是这类表达式。例如:雪这个对象满足语句函项“X是白的”,<3,2>这个对象序列满足语句函项“X大于Y”,如此等等。由于“满足”是表示对象序列与语句函项之间的关系,而在塔尔斯基的形式语言中,最简单最基本的句法结构是“包含”,因此,关于“满足”的定义就是:任意两个类A和B满足语句函项“X包含于Y”,当且仅当A包含于B。在对“满足”下了定义之后,塔尔斯基开始给真语句下定义了。在塔尔斯基看来,一旦获得了满足的一般定义,这个定义也就自动地适用于那些不包含自由变量的特殊语句函项,即语句。最终可以看到,对于语句来说只可能有两种情形:或者语句被所有对象所满足,或者不被任何对象所满足。这样,简单地通过下面的陈述就获得了真和假的定义,那就是,语句是真的如果它被所有对象所满足,语句是假的如果情况相反。简言之,真语句的定义就是:X是真语句,当且仅当X是一语句并且类中每一无穷序列都满足X。  这样,塔尔斯基以语言层次论为基础,以类演算为形式语言,运用递归定义的方法,先提出基本语句函项的满足条件,再提出复合语句函项的满足条件,最后借助“满足”定义了真概念。塔尔斯基认为,这个定义满足了他自己提出的条件:实质上适当,形式上正确,因而是科学的关于真的定义。  塔尔斯基为真语句所作的实质上适当的,形式上正确的语义学定义,标志着逻辑语义学的诞生,是现代逻辑科学的一大创举,是上世纪现代逻辑科学在哲学方面作出重大影响的三大成果之一。
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