数字承诺是密码学中的一个基础模块，常用于安全多方计算、数字签名、不经意传输、电子拍卖、电子选举等场合。传统的两方承诺的基本过程是承诺方将某个消息的承诺信息发送给接收方，接收方不能猜测出该消息；承诺方将揭示信息发送给接收方，接收方可以打开承诺信息获知该消息，承诺方不能以其它消息欺骗接收方。然而随着网络和电子解决方案的日益广泛应用，传统的两方承诺已经无法适用于某些特殊应用场合，如多方承诺、基于身份承诺和公平双边承诺等。因此，针对具体的实际应用提出具有特殊性质的数字承诺协议，有着重要的研究价值和现实意义。　　已有的承诺协议大多基于传统的数论困难假设，如离散对数问题，大整数因子分解问题，二次剩余问题等。但对于计算能力无限制的敌手或量子计算机，这些基于计算困难性的协议都将被攻破。由于格上的困难问题被认为具有量子安全性，因此基于格构建密码系统是近年来信息安全领域的研究趋势之一。　　本文的研究方向是从承诺的基本性质出发，思考在哪些应用或场合中需要这些性质，以及如果满足这些应用的要求，需要对承诺的基本形式做出哪些改进。考虑到效率和量子安全性，本文对如何利用格上的困难问题构建具有特殊性质的数字承诺协议进行相关研究，取得以下几个结果：　　1.基于格上困难问题的一个陷门单向函数，提出三方承诺协议。两个具有合作关系的承诺者共同向接收者承诺一个值，同时可避免在传统两方承诺协议中两个承诺者分别承诺带来的效率损失和不可克服的弊端。定义了三方承诺模型的六个安全性质，并利用知识提取器方法证明了协议的安全性。分析表明协议具有较高的计算效率和通信效率。　　2.构造了一个抗敌手适应性拉拢的多承诺者门限承诺协议。多个承诺者协商向接收者承诺一个秘密。这个秘密被分成多份片段，每个承诺者持有一份。如果一个承诺者被恶意敌手拉拢，它将拒绝揭示所持有的片段，甚至给出错误的揭示以达到干扰承诺进程的目的。但如果被拉拢的承诺者数量少于门限，则接收者可以得到正确的秘密。给出了绑定性、隐藏性、不可展性及抗适应性拉拢的安全证明，并分析了本协议不同于传统Shamir秘密共享方案的独特安全性。　　3.提出一个可证安全的基于身份的承诺协议。当承诺者数量很多或不确定时，接收者很难管理这些承诺者的秘钥或私有参数。结合基于身份加密的概念，由接收者发布一个主公钥，承诺者用自己的身份和主公钥产生承诺信息。接收者利用格上的原像采样函数对每个承诺者身份产生一个私钥，利用这个私钥和承诺者的揭示信息打开承诺信息。根据格上的困难假设，证明该协议满足承诺的必需安全性质，同时具有选择身份的选择明文安全性。　　4.针对双边承诺的应用，提出一个乐观公平交换承诺协议。双边承诺是指双方互相承诺。如果象传统承诺协议中那样，每方各自向对方发出承诺信息和揭示信息，可能使恶意方利用不端行为或过早退出取得优势。该协议利用格基签名和对偶加密产生关于物品和不可抵赖证据的承诺信息和揭示信息，同时公平交换双方的这些信息，之后双方都得到对方的电子物品及不可抵赖证据，或者都得不到。适用于公平交易及合同签署等场合。安全性证明表明，通过半诚实第三方的仲裁及干预，可保证双方都具有强公平性。