在计算金属体积成型或车身覆盖件冲压和碰撞等牵涉到动态大变形的实际机械类工程问题时,有限元方法存在精度较低或计算能力不足的问题；无网格方法能很好地用于大变形问题,却存在计算复杂、计算效率过低的问题。针对这些现有数值算法的不足,本文旨在形成一套新型的单元构造体系,提出几种有效的低阶高精度板壳单元,使其能够有效地用于工程计算,为工程实际问题的求解提供有效的数值手段和理论基础。基于这一目的,本文从弱-弱形式和广义梯度光滑技术出发,提出几种有效的低阶高精度数值计算方法和板壳单元,并对其精度、收敛特性等进行了分析,建立了相应的单元算法构造体系。具体工作为：1.基于弱-弱形式的新型数值算法理论提出子区域应变光滑的概念和区域光滑径向点插值法,将传统无网格所用的高斯积分转化为可任意控制积分点数目的子区域光滑积分,并给出基于背景网格的支撑点选点方案,将无网格插值方式和有网格选点进行有机结合,既保证了新算法处理网格畸变的能力,又提高了计算效率和精度。给出了边光滑弹塑性有限单元法,并从理论上证明边光滑技术能够降低系统的模型刚度,有效地解决有限元存在的模型过刚问题。通过求得边光滑域所对应的等效弹性模量和等效泊松比求解弹塑性问题,有效获得材料发生弹塑性变形而产生硬化后的材料参数。2.建立几种新型Mindlin板壳单元给出基于区域光滑径向点插值法的Mindlin-Reissner板构造过程,提出消除剪切自锁的方案,获得了具有高应力精度的中厚板公式。构造了基于光滑有限单元法的四边形板壳单元,并提出平均形函数的概念,有效消除了剪切自锁问题。直接在笛卡尔坐标系下构造形函数,不需要进行等参变换,并将传统的面积积分转化为线积分,既能够提高计算效率,又能够有效地处理网格畸变问题,是一种在工程上较为实用的优质四边形板壳元。提出了边光滑三角形板壳单元构造理论和边局部坐标系的概念,给出了非同面内的梯度光滑实现方案。在现有低精度三角形板壳单元基础上只需做简单改动便能够获得高精度,受网格畸变影响较小并能有效地用于解决工程问题的三角形板壳元,是一种简单高效实用的三角形板壳单元构造方式。3.建立基于线性插值的薄梁薄壳元构造理论提出采用线性插值求解四阶微分方程思想,首次构建相关理论框架,并通过构造线性插值薄梁单元,证明采用线性插值求解四阶微分方程问题的可行性。提出一种连续性二次松弛技术,进一步形成了全新的薄板单元构造新理论。通过散度定理将域积分转换为边界积分对积分域内的曲率进行平均处理,能够有效地降低试函数的连续性要求,对于2后阶偏微分方程,k-1阶连续的试函数便能够有效地离散数值模型。对于需要试函数具有C1连续性的四阶偏微分方程的薄板问题能够很容易地采用C0连续的试函数进行离散求解,并能够有效地进行求解。基于径向点插值法和三角形背景网格,给出了不同的积分域形成方案,并构造了相应的连续性二次松弛薄板单元,讨论不同的积分域形成方案对计算结果的影响,证实了采用连续性二次松弛技术构造薄板单元的有效性与精确性。提出了曲率重构理论,基于线性插值的挠度场构造兴趣点处的转角,并利用构造的转角重构积分域内的曲率场,从而获得相应的离散方程。给出了几种曲率场重构方案,构造了薄板公式,讨论了不同方案的计算精度,并选择了合适的方案用于构造薄壳单元。4.构建基于新型单元理论的动态大变形显式求解格式将基于弱-弱形式的数值计算方法用于求解包含接触、几何和材料三大非线性的金属成形问题,给出了相关的接触算法,并提出了光滑变形梯度和光滑应力应变张量的概念,为金属成形分析模拟提供了新而有效的数值工具。将前面提出的两种表现较好的三角形壳单元用于求解显式动态问题,给出了所提出的三角形壳单元显式格式,并在光滑迦辽金弱形式下推导光滑应变率形式的节点内力、节点外力以及节点惯性力。