本文主要研究无穷维KAM理论在偏微分方程中的应用.全文分为四章:第一章是绪论,从第二章到第四章为论文主体部分.在第二章,我们主要研究在Dirichlet-Neumann边值条件、Neumann边值条件和一般Sturm-Liouville边值条件下的非线性Schr(?)dinger方程.通过深入而细致地分析各种边值条件下Schr(?)dinger算子的谱的形式和渐近特征,给出了谱的分离性.然后得到非线性Schr(?)dinger方程对应Hamilton系统和Birkhoff法形,最后利用Cantor流形定理,得到其不变环面的存在性.在第三章,我们主要研究变系数非线性波动方程.波动方程周期解和拟周期存在性问题是当今数学物理和应用数学领域中非常活跃的研究课题之一.因其与物理等学科的密切联系,在数学和物理等学科中的重要意义与其困难程度,长期以来一直受到国内外众多知名数学家的广泛关注,并得到了很多有意义的研究结果.但是目前已有的结果大多是处理较为理想的常系数波动方程.这种波动方程很好的描述了在均匀介质中传播的波动现象.然而在现实生活中,很多波动现象的传播却是发生在非均匀介质中,例如非均匀弦的振动,在各处具有不同密度和弹性系数的地质层中传播的地震波等.对这些波动现象的描述,具有依赖于空间变量系数的波动方程无疑是一种更加合理的模型.对于这类变系数非线性波动方程,在Dirichlet边值条件、Dirichlet-Neumann边值条件、Neumann边值条件和一般Sturm-Liouville边值条件下,我们通过分析谱的分离性,得到一个解析的辛变换,将波动方程对应的Hamilton系统化为四阶Birkhoff法形形式,最后利用一个无穷维KAM定理得到其拟周期解的存在性和稳定性.在第四章,我们主要研究在Dirichlet边界条件下的高阶波动方程.通过约化其对应的Hamilton系统和Birkhoff法形,利用无穷维的Cantor流形定理得到其拟周期解的存在性和稳定性.