本文主要研究了一类具有双时滞的捕食与被捕食系统的Hopf分支的性质。证明了该捕食与被捕食系统的精确解和数值解的Hopf分支的存在性，并且分析了在以上两种情况下的Hopf分支的分支方向以及周期解的稳定性。　　首先，我们介绍了一般延迟微分方程的精确解和数值解的Hopf分支理论，其中包括分支的存在性，分支方向以及周期解的稳定性等内容。并且简单介绍了常用的应用于延迟微分方程的数值方法。　　然后，研究了一类具有双时滞的捕食与被捕食系统。我们证明了该系统的平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性。并且，利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分支的性质，其中包括分支的方向和周期解的稳定性。　　最后，我们将0θ=时的θ-方法（即欧拉方法）应用于具有双时滞的捕食与被捕食系统中，经过计算得到它的特征方程，通过对特征方程的根的分布情况的讨论，给出了系统数值解的稳定区域，再利用已知的定理证明了延迟微分方程离散化系统的数值Hopf分支的存在性，在取步长为1h=m时，证明了对在点*τ处产生Hopf分支的上述捕食与被捕食系统使用欧拉法后的离散化系统在*τ附近也会产生Hopf分支。进而给出了周期解的稳定性和数值分支方向的决定参数，从而证明了欧拉法对延迟微分方程Hopf分支的保持性。并且给出了相应的数值模拟算例来验证前面的理论结果。