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波达方向（DOA）估计是阵列信号处理研究的主要分支之一，在许多应用中扮演着重要的角色，包括雷达、声纳、无线通信、地震震源位置确定等。信源位置获取方法的主要目标是能在一定噪声干扰条件下尽可能地估计出信源位置。稀疏信号表示的DOA估计方法利用接收信号的稀疏表示，然后进行稀疏信号重构，从而估计出波达方向。稀疏信号表示框架下的DOA估计算法不同于子空间类算法，不需信源个数的先验信息，不要求信号源独立，而且对阵列误差敏感度低，且具有超分辨率能力。本文研究稀疏信号表示的方法来确定信源位置，主要工作分为以下几个部分：1、详细介绍了两种经典的DOA估计算法，包括MUSIC算法和Capon算法，并仿真分析了他们的性能。2、详细阐述了稀疏信号表示的基础理论，建立稀疏信号表示的DOA估计信号模型，在此基础上介绍了1SVD和FOCUSS两种算法，说明稀疏信号表示在DOA估计中的应用。3、分析了自回归迭代DOA估计算法解决稀疏信号表示DOA估计中的信号重构问题，并将这种方法从窄带信号模型扩展到宽带信号模型，分析了在两种信号模型下算法的性能。4、建立了有阵列误差条件下的稀疏信号表示DOA估计阵列信号数学模型，改进自回归迭代DOA估计算法，增加算法对阵列误差的稳健性。此外，详细分析了阵列误差对稳健自回归迭代DOA估计算法的影响及其DOA估计性能。5、针对自回归迭代DOA估计算法计算量大这一缺点，结合1SVD算法，对接收信号进行奇异值分解，用自回归迭代算法处理信号空间向量，减小了计算量。