【摘 要】
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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法.该文提出了一个修改的PRP公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度(型)算法.该文证明了这一新的公式在限制其
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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类有效方法.该文提出了一个修改的PRP公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度(型)算法.该文证明了这一新的公式在限制其值是非负的条件下具有如下性质:(1)不需要任何线搜索可以保持充分下降性;(2)一定的条件下,该公式和任何可以保证Zoutendijk条件的线搜索结合所得的方法都具有全局收敛性.此外,该文也给出了Armijo线搜索下全局收敛的一类共轭梯度型算法.数值实验结果表明该公式与弱Wolfe线搜索结合所得的算法非常具有潜力.
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