可拓学是一门新的学科，它是用形式化的工具，从定性和定量两个角度去研究解决矛盾问题的规律和方法。它的理论支柱是物元理论和可拓集合理论，其逻辑细胞则是物元。它用于研究现实中的不相容问题，有广泛的应用范围，在创造性思维、决策方法制定、人工智能等许多方面有较好的应用可能性。 神经网络控制是80年代以来，在人工神经网络研究取得突破性进展的基础上发展起来的自动控制领域的学科之一。它是智能控制的一个分支，为解决复杂的非线性、分散性和不确定性系统的控制问题开辟了一条新的途径。神经网络控制在很多控制系统中取得了很好的控制效果，但是在用神经网络进行控制的过程中，不可避免地出现了很多相互矛盾的问题。而可拓学的研究对象就是客观世界中的矛盾问题，所以神经网络控制与可拓学的相互结合就成了顺理成章的事了。 本论文利用可拓逻辑的方法具有解决矛盾问题和不相容问题能力的特点，针对种类繁多和特色各异的用于控制的神经网络建立了神经网络物元模型，并进行了优度评判，研究成果对用于控制的神经网络的选择和设计具有指导意义。 本文做的主要工作如下： (1) 深入研究了可拓学以及神经网络控制的相关理论，提出了把可拓学理论与神经网络控制相结合的思想； (2) 建立了神经网络物元模型，并详细分析神经网络物元的可拓性以及基本的物元变换； (3) 详细讨论了几种常用的神经网络物元及其相互之间的关系； (4) 构建了神经网络控制系统性能指标物元模型，并根据性能指标物元的要求利用可拓学的物元变换理论与菱形思维方法对神经网络控制器进行优化选择，对满足控制性能指标物元的多个神经网络控制器物元进行优度评价。 (5) 利用可拓学理论结合仿真算例改进了一类可逆系统逆模式神经网络控制的控制性能。 (6) 认真研究了可拓控制，通过仿真算例对可拓控制与几种神经网络控制进行了比较分析，得出了对慢时变非线性系统可拓控制比神经网络控制效果要好的结论。