重尾分布描述的是“稀有”“极值”事件的分布规律.在风险理论中,由重大自然灾害而造成的理赔一般用重尾分布来刻画,比如：地震、海啸、飓风、火灾等.这样的事件发生概率很小且极难预测,然而一旦发生就会给保险公司带来巨大的损失,因而近来受到应用概率学者的广泛关注.最近,带重尾理赔额的风险模型(简称为重尾风险模型)研究的趋势是,在模型中引入各种各样的相依结构,以期望更加符合保险运营的实际.针对这一研究趋势,本文主要研究了相依结构下重尾风险模型破产概率的渐近性态及其相关的大偏差问题.研究内容包括以下几个方面：首先,考虑了带常数利息力的两类相关的保险风险模型.在这个模型中,相关性来自一个共同的冲击,在现实生活中,这个共同的冲击可以描述造成不种类保险理赔的某一自然灾害的影响.当理赔额的分布属于某类重尾分布族时,我们得到了两类相关的聚合理赔额折现值尾概率的一致渐近公式.作为应用,我们也得到了该模型有限时破产概率的一致渐近性.其次,考虑了带常数保费率和常数利息力的更新风险模型随机时绝对破产概率的渐近性态.在这个模型中,我们引入了一种非常具有研究价值的相依结构——条件独立相依结构.假设理赔额随机变量关于某个σ—代数条件独立,并且其分布属于次指数分布族的某一子类时,我们得到了随机时绝对破产概率的一个简洁的渐近公式.除此之外,我们还得到了条件独立相依结构下的随机加权和尾概率的渐近性态.再次,考虑了理赔时间间隔与理赔额相依的广义更新风险模型.在这个模型中,我们假设理赔时间间隔与理赔额满足所谓的条件渐近相依结构,而且盈余过程运行于一个随机区间.当理赔额分布为次指数分布时,我们得到了随机时破产概率的渐近性态.最后,考虑了随机加权确定和与随机加权随机和的大偏差问题.假设主随机变量是一列具有不同分布的实值随机变量,它们拥有宽象限相依结构；权重是一列非负有界的随机变量；主随机变量、权重随机变量和计数过程相互独立.在一些限制条件下,我们得到了随机加权确定和与随机加权随机和的大偏差不等式.该结果推广了相关文献的结果.